Tənliklər sistemini toplama üsulu ilə həll edin:
Sistemin kökü hansıdır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Toplama üsulu
Əsas fikir
Toplama üsulunda sistemin tənliklərini tərəf-tərəfə toplayırıq: sol tərəflər bir-biri ilə, sağ tərəflər də bir-biri ilə toplanır. Eyni dəyişənin əmsalları əks ədədlərdirsə (məsələn, 4y və −4y), həmin dəyişən yox olur və birdəyişənli xətti tənlik qalır.
Əmsallar əks ədədlər deyilsə, tənliklərdən birinin və ya hər ikisinin hər tərəfini elə ədədə vururuq ki, bir dəyişənin əmsalları əks ədədlər olsun. Tapılan qiyməti tənliklərdən birində yerinə yazıb ikinci dəyişəni tapırıq və cütü hər iki tənlikdə yoxlayırıq.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqƏmsallar əks ədədlərdir: tənlikləri toplamaq
Tənliklər sistemini toplama üsulu ilə həll edin:
Sistemin kökü hansıdır?
- y-in əmsalları 2 və −2-dir — əks ədədlər. Deməli, tənlikləri olduğu kimi toplamaq olar.
- Sol tərəfləri bir-biri ilə, sağ tərəfləri bir-biri ilə toplayırıq:
- 8x = 32, buradan x = 32 : 8 = 4.
- x = 4-ü birinci tənlikdə yerinə yazırıq: 3 · 4 + 2y = 16, 12 + 2y = 16, 2y = 4, y = 2.
- Cavab: Sistemin kökü: (4; 2)
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Hər iki tənlikdə yoxlayaq: 3 · 4 + 2 · 2 = 12 + 4 = 16 və 5 · 4 − 2 · 2 = 20 − 4 = 16. Hər iki bərabərlik doğrudur.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- (2; 4)Cütdə əvvəl x, sonra y yazılır. x = 2, y = 4 olduqda 3 · 2 + 2 · 4 = 14 ≠ 16. Burada doğru cavabın ədədlərinin yeri dəyişib.
- (4; −2)3 · 4 + 2y = 16-dan 2y = 4, y = 2 alınır. y = −2 olduqda 12 − 4 = 8 ≠ 16 — işarə səhvidir.
- (2; 5)Toplayanda sağ tərəflər də toplanır: 16 + 16 = 32, ona görə 8x = 32. 8x = 16 yazılsa, x = 2 və y = 5 alınır; bu cüt yalnız birinci tənliyi ödəyir: 5 · 2 − 2 · 5 = 0 ≠ 16.
- (4; 14)12 sağ tərəfə keçəndə işarəsini dəyişir: 2y = 16 − 12 = 4. 2y = 16 + 12 = 28 yazılsa, y = 14 alınır.