Tənliklər sistemi verilib:
Sistemi toplama üsulu ilə həll etmək üçün x-in əmsallarını əks ədədlərə çevirmək istəyirik. Birinci və ikinci tənliyin hər tərəfini uyğun olaraq hansı ədədlərə vurmaq olar?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hər iki tənlik üçün vuruq
Əsas fikir
Tənliyin hər tərəfini sıfırdan fərqli eyni ədədə vurduqda ona eynigüclü tənlik alınır: kökləri dəyişmir. Vuruğu elə seçirik ki, bir dəyişənin iki tənlikdəki əmsalları əks ədədlər olsun — məsələn, 6x və −6x. Lazım olan ədədi əmsalların ən kiçik ortaq bölünənindən (ƏKOB) tapmaq rahatdır; işarəni isə bir tənlikdə mənfi götürürük.
Məsələn, 3x və 2x üçün ƏKOB(3, 2) = 6: birinci tənliyi 2-yə, ikincini −3-ə vurub 6x və −6x alırıq (dərslik MİSAL 2).
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Tapşırıqİki vuruq seçmək: x-in əmsalları əks olsun
Tənliklər sistemi verilib:
Sistemi toplama üsulu ilə həll etmək üçün x-in əmsallarını əks ədədlərə çevirmək istəyirik. Birinci və ikinci tənliyin hər tərəfini uyğun olaraq hansı ədədlərə vurmaq olar?
- x-in əmsalları 4 və 6-dır. ƏKOB(4, 6) = 12, ona görə 12x və −12x almaq istəyirik.
- 4-ü 12-yə çevirən ədəd: 12 : 4 = 3. 6-nı −12-yə çevirən ədəd: −12 : 6 = −2.
- Vururuq:
- Toplayırıq: x yox oldu, y = 5.
- Cavab: Vuruqlar 3 və −2
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Sona qədər həll edək: y = 5; 4x − 3 · 5 = 1, 4x = 16, x = 4. Yoxlama: 4 · 4 − 3 · 5 = 1 və 6 · 4 + 5 · 5 = 49. Qeyd: −3 və 2 vuruqları da işləyir (−12x və 12x), amma variantlarda yalnız «3 və −2» x-in əmsallarını əks edir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 3 və 23 · 4x = 12x və 2 · 6x = 12x — əmsallar bərabərdir, əks deyil. Toplayanda 24x alınır, x yox olmur.
- 6 və 46 · 4x = 24x və 4 · 6x = 24x — yenə bərabər əmsallar. Vuruqlardan biri mənfi olmalıdır.
- 2 və −32 · 4x = 8x və (−3) · 6x = −18x. 8 və −18 əks ədədlər deyil: vuruqların yeri dəyişib.
- −3 və −2(−3) · 4x = −12x və (−2) · 6x = −12x — hər ikisi mənfidir. Əks ədədlər üçün yalnız bir vuruq mənfi olmalıdır.