Sistemin kökündən x + y cəmi

1 · Əsas fikir

Əvəzetmə üsulunun beş addımı

Əsas fikir

Əvəzetmə üsulu ilə sistem beş addımda həll olunur:

1. I addım. Tənliklərdən birində dəyişənlərdən birini digəri ilə ifadə edirik.
2. II addım. Alınan ifadəni mötərizədə digər tənlikdə həmin dəyişənin yerinə yazırıq.
3. III addım. Alınan birdəyişənli xətti tənliyi həll edib bir dəyişənin qiymətini tapırıq.
4. IV addım. Bu qiyməti ifadədə (və ya istənilən tənlikdə) yerinə yazıb digər dəyişəni tapırıq. Cavab (x; y) cütüdür.
5. V addım. Cütü verilmiş sistemin hər iki tənliyində yoxlayırıq.

Hansı dəyişəni ifadə etmək sizin seçiminizdir. Əmsalı 1 və ya −1 olan dəyişəni seçsəniz, kəsrlər yaranmır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqSistemin kökündən x + y cəmi

Tənliklər sistemi verilib:

Sistemi əvəzetmə üsulu ilə həll edib x + y cəmini tapın.

1. I addım: birinci tənlikdə y-in əmsalı 1-dir, ona görə y-i ifadə edirik: y = 7 − 5x.
2. II addım: ikinci tənlikdə y-in yerinə (7 − 5x) yazırıq: 3x − 2(7 − 5x) = 12.
3. III addım: −2 · 7 = −14 və −2 · (−5x) = +10x, ona görə 3x − 14 + 10x = 12, 13x = 26, x = 2.
4. IV addım: y = 7 − 5 · 2 = −3. Kök: (2; −3).
5. Soruşulan cəm: x + y = 2 + (−3) = −1.
6. Cavab: x + y = −1

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

V addım: 5 · 2 + (−3) = 10 − 3 = 7 ✓; 3 · 2 − 2 · (−3) = 6 + 6 = 12 ✓. Kök düzgündür, cəm −1-dir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 5Bu, x − y = 2 − (−3) = 5 fərqidir. Sual x + y cəmini soruşur.
• −6Bu, x · y = 2 · (−3) = −6 hasilidir. Sual cəmi soruşur.
• 2Bu yalnız x-in qiymətidir. IV addımda y-i də tapmaq və sonra cəmləmək lazımdır.
• −3Bu yalnız y-in qiymətidir. x + y = 2 + (−3) hesablanmalıdır.