Əvvəlcə sadələşdirin, sonra əvəz edin

1 · Əsas fikir

Əvvəlcə sadələşdirmə, sonra beş addım

Əsas fikir

Tənliklərdə mötərizə varsa, əvvəlcə mötərizələri açıb oxşar hədləri islah edirik və hər tənliyi ax + by = c şəklinə gətiririk.

Əvəzetmə üsulu ilə sistem beş addımda həll olunur:

1. I addım. Tənliklərdən birində dəyişənlərdən birini digəri ilə ifadə edirik.
2. II addım. Alınan ifadəni mötərizədə digər tənlikdə həmin dəyişənin yerinə yazırıq.
3. III addım. Alınan birdəyişənli xətti tənliyi həll edib bir dəyişənin qiymətini tapırıq.
4. IV addım. Bu qiyməti ifadədə (və ya istənilən tənlikdə) yerinə yazıb digər dəyişəni tapırıq. Cavab (x; y) cütüdür.
5. V addım. Cütü verilmiş sistemin hər iki tənliyində yoxlayırıq.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqƏvvəlcə sadələşdirin, sonra əvəz edin

Tənlikləri sadələşdirib sistemi əvəzetmə üsulu ilə həll edin:

x · y hasilini tapın.

1. Birinci tənlik: 3(x − 2) + y = 5 ⇔ 3x − 6 + y = 5 ⇔ 3x + y = 11.
2. İkinci tənlik: 2(x + y) − y = 9 ⇔ 2x + 2y − y = 9 ⇔ 2x + y = 9.
3. I addım: birinci tənlikdən y = 11 − 3x.
4. II–III addım: 2x + (11 − 3x) = 9 ⇔ −x + 11 = 9 ⇔ x = 2.
5. IV addım: y = 11 − 3 · 2 = 5. Kök (2; 5), x · y = 2 · 5 = 10.
6. Cavab: x · y = 10

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Verilmiş (sadələşdirilməmiş) tənliklərdə yoxlayaq: 3(2 − 2) + 5 = 0 + 5 = 5 ✓; 2(2 + 5) − 5 = 14 − 5 = 9 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 7Bu, x + y = 2 + 5 cəmidir. Sual x · y hasilini soruşur.
• −26Birinci tənlikdə 3(x − 2) = 3x − 2 yazılıb (3 yalnız x-ə vurulub). Onda 3x + y = 7, x = −2, y = 13 və hasil −26 alınır. Düzgünü: 3(x − 2) = 3x − 6, 3x + y = 11.
• −3Bu, x − y = 2 − 5 fərqidir. Sual hasili soruşur.
• 5Bu yalnız y-in qiymətidir. x · y = 2 · 5 hesablanmalıdır.