Mətn (transkript)
Eyni sistem, eyni cavab. Amma Tural kəsrlərlə əlləşdi, Nigar isə kəsrsiz bitirdi. Niyə? Lövhədə iki tənlik var. Birinci: üç iks üstəgəl igrek bərabərdir doqquz. İkinci: beş iks çıx iki igrek bərabərdir dörd. Hər tənlikdə iki naməlum var, və tək bir tənliyin sonsuz sayda kökü olur. Bizə hər iki tənliyi ödəyən bircə cüt lazımdır. Əvəzetmə üsulunun ideyası belədir: bir hərfi ifadə ilə əvəz et, iki naməlumu birə endir. Bəs hansı hərfdən başlayaq? Nigar birinci tənliyə baxdı. Orada igrekin əmsalı birdir. O, üç iksi bərabərliyin o biri tərəfinə keçirdi və işarəsini dəyişdi. Alındı: igrek bərabərdir doqquz çıx üç iks. Bu, birinci addımdır: bir dəyişəni digəri ilə ifadə edirik. Yeni tənlik köhnəsi ilə eynigüclüdür, yəni onların kökləri eynidir. Bəs bu ifadəni hara aparaq? İkinci addım: ifadəni ikinci tənliyə aparırıq. Niyə məhz ikinciyə? Çünki birinci tənlik bu ifadəni artıq bilir. İkinci tənlikdə igrekin yerini boşaldırıq və ora bütöv ifadəni mötərizədə qoyuruq. İndi tənlikdə yalnız iks qaldı. Amma igrekin önündəki mənfi iki indi bütöv mötərizəyə vurulur. Burada tələ var. Mənfi ikini mötərizədəki hər hədə vururuq. Mənfi iki dəfə doqquz mənfi on səkkiz edir. Mənfi iki dəfə mənfi üç iks isə üstəgəl altı iks edir. Tələsən şagird yalnız birinci hədi vurur, ya da işarəni səhv yazır. Düzgün tənlik belədir: beş iks çıx on səkkiz üstəgəl altı iks bərabərdir dörd. Bəs bundan sonra? Üçüncü addım: alınan birdəyişənli tənliyi həll edirik. Beş iks və altı iks birlikdə on bir iks edir. Mənfi on səkkizi sağa keçirək, sağda iyirmi iki alınır. On bir iks bərabərdir iyirmi iki. Deməli, iks bərabərdir iki. Bir naməlum tapıldı. Bəs igrek? Dördüncü addım: tapılan qiyməti ifadədə yerinə yazırıq. İgrek bərabərdir doqquz çıx üç dəfə iki. Üç dəfə iki altıdır. Doqquzdan altını çıxsaq, üç qalır. Deməli, igrek üçdür. Sistemin kökü iki və üç cütüdür, əvvəl iks, sonra igrek. Amma hələ bir addım qalır. Beşinci addım: yoxlama. Cütü hər iki tənlikdə yerinə yazırıq. Birincidə üç dəfə iki altıdır, altıya üç əlavə edəndə doqquz alınır. Doğrudur. İkincidə beş dəfə iki ondur, iki dəfə üç altıdır, ondan altını çıxanda dörd qalır. Bu da doğrudur. İki və üç cütü sistemin köküdür. Bəs Tural niyə kəsrlərlə əlləşdi? Tural isə birinci tənlikdən iksi ifadə etdi. İksin əmsalı üçdür, ona görə hər tərəfi üçə bölməli oldu. Alındı: iks bərabərdir doqquz çıx igrek, bölü üç. Bu kəsri ikinci tənliyə yazdı. Kəsrdən azad olmaq üçün hər tərəfi yenə üçə vurdu. Yolu uzandı, amma kök yenə iki və üç oldu. Deməli, fərq hərfin seçimində idi. Hansı dəyişəni ifadə edəcəyini sən seçirsən. Kök eyni qalır, yalnız yol dəyişir. Əmsalı bir olan hərfi seç: onu ifadə etmək üçün o biri tərəfə keçirmək kifayətdir. Sonra beş addım: ifadə et, ikinci tənliyə yaz, həll et, o biri dəyişəni tap, yoxla. Düzgün hərfi seçən Nigar kimi kəsrsiz bitirir.
