Kökü absis oxu üzərində olan sistem

1 · Əsas fikir

Absis oxu üzərində y = 0

Əsas fikir

Absis oxu (Ox) üzərindəki hər nöqtənin ordinatı 0-dır: nöqtə (x; 0) şəklindədir. Ordinat oxu (Oy) üzərində isə x = 0 olur.

Kök absis oxu üzərindədirsə, əvəzetmə üsulunda olduğu kimi y-in yerinə məlum qiyməti — 0-ı — hər iki tənlikdə yazırıq və alınan birdəyişənli tənlikləri həll edirik.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKökü absis oxu üzərində olan sistem

Tənliklər sisteminin kökü olan nöqtə absis oxu üzərində yerləşir:

k-nı və sistemin kökünü tapın.

1. Kök absis oxu üzərindədir, deməli kökdə y = 0.
2. y-in yerinə 0 yazırıq. Birinci tənlik: 2x + (k + 1) · 0 = 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3.
3. İkinci tənlik: k · 3 − 4 · 0 = 9 ⇔ 3k = 9 ⇔ k = 3.
4. Kök: (3; 0).
5. Cavab: k = 3; kök (3; 0)

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

k = 3 olanda sistem belə olur:

(3; 0) cütü: 2 · 3 + 4 · 0 = 6 ✓; 3 · 3 − 4 · 0 = 9 ✓. Burada 2/3 ≠ 4/−4, yəni sistemin kökü yeganədir və o, həqiqətən absis oxu üzərindədir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• k = 3; kök (0; 3)Cütdə əvvəl x yazılır. Absis oxundakı nöqtənin ordinatı 0-dır, ona görə kök (3; 0)-dır; (0; 3) ordinat oxu üzərindədir.
• k = −11/3; kök (0; −9/4)Absis oxu ordinat oxu ilə qarışdırılıb: x = 0 götürülüb. Absis oxu üzərində y = 0 olur.
• k = 2,25; kök (4; 0)2x = 6-dan x = 6 − 2 = 4 yazılıb, halbuki 6-nı 2-yə bölmək lazımdır: x = 3. Yoxlama: 2 · 4 = 8 ≠ 6.
• k = 27; kök (3; 0)x = 3 düzdür, amma 3k = 9 tənliyində 9 3-ə vurulub. k = 9 : 3 = 3. Yoxlama: 27 · 3 = 81 ≠ 9.