Mətn
PQR üçbucağında ∠QPR = 74°, ∠PQR = 58°. PS parçası üçbucağın tənbölənidir (S nöqtəsi QR tərəfi üzərindədir).
PSR bucağı neçə dərəcədir?
İzahı göstər
İzah · 2.29 Üçbucağın elementləri: tənbölən, median, hündürlük
Tənbölən və qonşu bucaqlar
Tapşırıq. PQR üçbucağında ∠QPR = 74°, ∠PQR = 58°. PS parçası üçbucağın tənbölənidir (S nöqtəsi QR tərəfi üzərindədir). PSR bucağı neçə dərəcədir?
1 · Əsas fikir
Nəyi bilmək lazımdır?
Dərslikdən
Üçbucağın tənböləni – bu üçbucağın hər bucağının tənböləninin qarşı tərəfə qədər olan hissəsidir.
2 · Həll
Addım-addım həll
PQR üçbucağında PS tənböləni
PQS üçbucağından ∠PSQ = 85°, qonşu ∠PSR = 95°.
HəllTənbölən + bucaqların cəmi + qonşu bucaqlar
- PS tənböləndir: ∠QPS = ∠SPR = 74° : 2 = 37°.
- PQS üçbucağında: ∠PSQ = 180° − (58° + 37°) = 85°.
- Q, S, R bir düz xətt üzərindədir, ona görə ∠PSR və ∠PSQ qonşu bucaqlardır: ∠PSR = 180° − 85° = 95°.
Cavab: ∠PSR = 95°.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
PSR üçbucağında: ∠R = 180° − (74° + 58°) = 48°, ∠SPR = 37°; 37° + 48° + 95° = 180°.
4 · Diqqət
Digər variantlar niyə səhvdir?
✗ «Tənbölən qarşı tərəfə perpendikulyardır, ona görə 90°.»
✓ Tənbölən bucağı yarıya bölür; qarşı tərəflə düz bucaq əmələ gətirmir. S-dəki bucaqları üçbucaqların bucaqlarından tapın.
- 85° — Bu, PSQ bucağıdır; PSR ona qonşu bucaqdır: 180° − 85°.
- 90° — Tənbölən qarşı tərəfə perpendikulyar sayılıb; bu, hündürlüyün xassəsidir, tənbölənin yox.
- 132° — P bucağı yarıya bölünmədən Q bucağı ilə toplanıb: 74° + 58°.
- 106° — Bu, Q və R bucaqlarının cəmidir (58° + 48°); S-dəki bucaqla əlaqəsi yoxdur.
Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif» (Elm və Təhsil Nazirliyi, CC BY-NC-SA 4.0), «Üçbucağın elementləri: tənbölən, median, hündürlük», səh. 126–132. Sual orijinaldır.