Mətn
KLM üçbucağında KN və MT parçaları tənbölənlərdir: N nöqtəsi LM tərəfi, T nöqtəsi isə KL tərəfi üzərindədir. ∠NKM = 27°, ∠KMT = 38°.
KLM bucağı neçə dərəcədir?
İzahı göstər
İzah · 2.29 Üçbucağın elementləri: tənbölən, median, hündürlük
İki tənbölən və üçüncü bucaq
Tapşırıq. KLM üçbucağında KN və MT parçaları tənbölənlərdir: N nöqtəsi LM tərəfi, T nöqtəsi isə KL tərəfi üzərindədir. ∠NKM = 27°, ∠KMT = 38°. KLM bucağı neçə dərəcədir?
1 · Əsas fikir
Nəyi bilmək lazımdır?
Dərslikdən
Üçbucağın tənböləni – bu üçbucağın hər bucağının tənböləninin qarşı tərəfə qədər olan hissəsidir.
2 · Həll
Addım-addım həll
KLM üçbucağında iki tənbölən
Tənbölən hər bucağı iki bərabər hissəyə bölür: K = 2 · 27° = 54°, M = 2 · 38° = 76°, qalan L = 50°.
HəllTənbölənin xassəsi + üçbucağın bucaqlarının cəmi
- KN — K bucağının tənbölənidir, ona görə ∠LKN = ∠NKM = 27°. Deməli, ∠LKM = 2 · 27° = 54°.
- MT — M bucağının tənbölənidir: ∠LMT = ∠KMT = 38°. Deməli, ∠KML = 2 · 38° = 76°.
- Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi 180°-dir: ∠KLM = 180° − (54° + 76°) = 180° − 130° = 50°.
Cavab: ∠KLM = 50°.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
54° + 76° + 50° = 180°. Yarım bucaqlar da uyğundur: 54° : 2 = 27°, 76° : 2 = 38°.
4 · Diqqət
Digər variantlar niyə səhvdir?
✗ «∠KLM = 180° − (27° + 38°) = 115°»
✓ Əvvəl bütöv bucaqları tapın: tənbölən bucağı iki bərabər hissəyə bölür, ona görə K = 54°, M = 76°.
- 115° — Yarım bucaqlar ikiqat artırılmadan 180°-dən çıxılıb: 180° − (27° + 38°) = 115°. Lakin 27° və 38° K və M bucaqlarının yarısıdır.
- 65° — Bu, iki yarım bucağın cəmidir (27° + 38°); L bucağı deyil.
- 130° — Bu, K və M bucaqlarının cəmidir (54° + 76°); onu 180°-dən çıxmaq unudulub.
- 25° — L bucağı da sanki tənbölənlə yarıya bölünüb: 50° : 2. Amma L-dən tənbölən çəkilməyib, sual bütöv bucağı soruşur.
Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif» (Elm və Təhsil Nazirliyi, CC BY-NC-SA 4.0), «Üçbucağın elementləri: tənbölən, median, hündürlük», səh. 126–132. Sual orijinaldır.