a = 7 sm, b = 5 sm və c = 4 sm parçalarından üçbucaq belə qurulur: m düz xətti üzərində A nöqtəsi qeyd edilir; pərgarı a qədər açıb m üzərində B nöqtəsi qeyd edilir; sonra mərkəzi A olan, radiusu b olan çevrə və mərkəzi B olan, radiusu c olan çevrə çəkilir; çevrələrin kəsişmə nöqtəsi C ilə işarə edilir.
Alınan ABC üçbucağında BC tərəfinin uzunluğu neçə santimetrdir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hər tərəf hansı addımdan gəlir?
Əsas fikir
Dərslikdə (səh. 113–114) tərəfləri a, b və c parçaları olan üçbucaq pərgar və xətkeşlə beş addımda qurulur:
- m düz xətti çəkilir, üzərində A nöqtəsi qeyd olunur.
- Pərgar a qədər açılır, iti ucu A-ya qoyulur, qövsün m ilə kəsişməsi B olur: AB = a.
- Pərgar b qədər açılır, mərkəzi A olan çevrə (qövs) çəkilir.
- Pərgar c qədər açılır, mərkəzi B olan çevrə (qövs) çəkilir.
- Çevrələrin kəsişmə nöqtəsi C qeyd olunur, AC və BC çəkilir: AC = b, BC = c.
Bir çevrənin bütün nöqtələri mərkəzdən eyni məsafədədir — radius qədər. Ona görə C mərkəzi A olan çevrənin üzərində olduğundan AC radiusa bərabərdir, mərkəzi B olan çevrənin üzərində olduğundan BC də o çevrənin radiusuna bərabərdir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqQurmada BC tərəfi
a = 7 sm, b = 5 sm, c = 4 sm. Qurulan ABC üçbucağında BC = ?
- 2-ci addımda pərgar a = 7 sm açılıb və B nöqtəsi qeyd olunub, deməli AB = 7 sm.
- 3-cü addımda mərkəzi A olan çevrənin radiusu b = 5 sm-dir. C bu çevrənin üzərindədir, ona görə AC = 5 sm.
- 4-cü addımda mərkəzi B olan çevrənin radiusu c = 4 sm-dir. C bu çevrənin də üzərindədir, ona görə BC = 4 sm.
- Cavab: BC = c = 4 sm
Tərəfləri 7, 5 və 4 sm olan üçbucağın qurulması
Qövslər miqyasla çəkilib: C mavi qövs üzərində olduğu üçün AC = 5 sm, narıncı qövs üzərində olduğu üçün BC = 4 sm.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Üç tərəfin hər biri bir dəfə işləndi: AB = 7 sm (a), AC = 5 sm (b), BC = 4 sm (c). Şəkildə də ən uzun tərəf m üzərindəki AB-dir, ən qısası B-dən çıxan BC-dir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 5 sm5 sm b-dir — mərkəzi A olan çevrənin radiusu. Bu çevrə AC tərəfini verir, BC-ni yox.
- 7 sm7 sm a-dır — m üzərində ayrılan AB parçası. «a tərəfi A təpəsinin qarşısındadır» adəti bu qurmaya aid deyil: burada AB = a.
- 9 sm9 = 5 + 4, yəni b + c. C nöqtəsi B-dən yalnız bir çevrənin radiusu qədər uzaqdadır, iki radiusun cəmi qədər yox.
- 16 sm16 = 7 + 5 + 4 üçbucağın perimetridir, bir tərəfinin uzunluğu deyil.
