Kvadratların sahələrinə görə katet

1 · Əsas fikir

Hipotenuz üzərindəki kvadratın sahəsi iki kiçik kvadratın sahələri cəmidir

Əsas fikir

Dərslik: «Düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuz üzərində qurulmuş kvadratın sahəsi katetlər üzərində qurulmuş kvadratların sahələri cəminə bərabərdir»: c2 = a2 + b2. Tərəfi a olan kvadratın sahəsi a2-dir, tərəfi isə sahənin hesabi kvadrat köküdür.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKvadratların sahələrinə görə katet

Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzu üzərində sahəsi 90 sm², şaquli kateti üzərində sahəsi 26 sm² olan kvadratlar qurulub; üfüqi kateti x ilə işarələnib.

Şəkildə düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzu və katetlərindən biri üzərində kvadratlar qurulub, onların sahələri göstərilib. x katetinin uzunluğunu tapın.

1. Hipotenuz üzərindəki kvadratın sahəsi c2 = 90 sm², məlum katet üzərindəki kvadratın sahəsi 26 sm²-dir.
2. x üzərində qurulacaq kvadratın sahəsi: x2 = 90 − 26 = 64 (sm²).
3. x = kök altında 64 = 8 (sm).
4. Cavab: x = 8 sm

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

26 + 64 = 90 ✓ — katetlər üzərindəki kvadratların sahələri cəmi hipotenuz üzərindəki kvadratın sahəsinə bərabərdir. 82 = 64 < 90, deməli katet hipotenuzdan qısadır, belə də olmalıdır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 64 sm64 sm² x üzərində qurulacaq kvadratın sahəsidir. Katet bu kvadratın tərəfidir: x = kök altında 64 = 8 sm.
• √116 smSahələr toplanıb: 90 + 26. Hipotenuz üzərindəki kvadrat ən böyükdür və onun sahəsi digər iki sahənin cəmidir, ona görə katet üzərindəki sahə fərqdir: 90 − 26.
• 16 smSahə 4-ə bölünüb — kvadratın perimetri ilə qarışdırılıb. Kvadratın tərəfi sahənin hesabi kvadrat köküdür: kök altında 64 = 8.
• 116 smSahələr toplanıb, üstəlik sahə uzunluq kimi yazılıb. Düzgün: x2 = 90 − 26 = 64, x = 8 sm.