Hansı bucaq düz bucaqdır

1 · Əsas fikir

Düz bucaq hipotenuzun qarşısındadır

Əsas fikir

Dərslik, tərs teorem: «Üçbucaqda bir tərəfin kvadratı qalan iki tərəfin kvadratları cəminə bərabərdirsə, bu üçbucaq düzbucaqlı üçbucaqdır.» Yoxlamaq üçün ən böyük tərəfi götürürük: yalnız o, hipotenuz ola bilər. Düz bucaq hipotenuzun qarşısındakı təpədədir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqHansı bucaq düz bucaqdır

MNK üçbucağında MN = 28, NK = 45, MK = 53. Bu üçbucağın hansı bucağı düz bucaqdır?

1. Ən böyük tərəf MK = 53-dür — yalnız o, hipotenuz ola bilər.
2. 282 + 452 = 784 + 2025 = 2809 və 532 = 2809 — bərabərdir.
3. Tərs teoremə görə üçbucaq düzbucaqlıdır; MK hipotenuzdur, düz bucaq onun qarşısındakı təpədədir. MK-ya daxil olmayan təpə N-dir: ∠N = 90°.
4. Cavab: ∠N

MNK üçbucağı: MN = 28, NK = 45, MK = 53; düz bucaq N təpəsində, MK hipotenuzdur

MK hipotenuzdur; düz bucaq onun qarşısındakı N təpəsindədir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

N təpəsindən çıxan tərəflər MN və NK katetlərdir: MN² + NK² = MK² ✓. Üçbucaq bərabərsizliyi: 28 + 45 = 73 > 53 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• ∠MM ən böyük tərəf MK-nın ucudur. Düz bucaq hipotenuzun qarşısındadır, yəni MK-ya daxil olmayan təpədə — N-də.
• ∠KK ən böyük tərəf MK-nın ucudur. Hipotenuzun uclarındakı bucaqlar itidir; düz bucaq MK-nın qarşısındakı N təpəsindədir.
• Üçbucağın düz bucağı yoxdur282 + 452 = 784 + 2025 = 2809 = 532 — bərabərlik ödənir, tərs teoremə görə üçbucaq düzbucaqlıdır.
• Belə tərəfli üçbucaq yoxdur28 + 45 = 73 > 53 — üçbucaq bərabərsizliyi ödənir, üçbucaq var.