Mətn
Şəkildəki düzbucaqlı üçbucağın x katetini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Katet: hipotenuzun kvadratından o biri katetin kvadratı çıxılır
Əsas fikir
Dərslik: «Düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuzun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərabərdir»:
c2 = a2 + b2
Burada c — hipotenuz (düz bucağın qarşısındakı, ən böyük tərəf), a və b — katetlərdir. «Düzbucaqlı üçbucaqda tərəflərdən ikisi verildikdə üçüncü tərəfi Pifaqor teoreminə əsasən tapmaq olar.»
Katet üçün teoremi belə yazırıq: a2 = c2 − b2. Hipotenuz tapılarkən kvadratlar toplanır, katet tapılarkən hipotenuzun kvadratından çıxılır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqHipotenuza və katetə görə o biri katet
Düzbucaqlı üçbucaq: hipotenuzu 26, katetlərindən biri 24, o biri kateti x ilə işarələnib; düz bucaq işarələnib.
Şəkildəki düzbucaqlı üçbucağın x katetini tapın.
- Düz bucağın qarşısındakı tərəf 26-dır — hipotenuz; x və 24 katetlərdir.
- Teorem: x2 + 242 = 262, buradan x2 = 262 − 242 = 676 − 576 = 100.
- x = kök altında 100 = 10.
- Cavab: x = 10
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
102 + 242 = 100 + 576 = 676 = 262 ✓. Katet hipotenuzdan qısadır (10 < 26). Dərslik nümunəsi də belə həll olunur: x2 + 122 = 202, x2 = 400 − 144 = 256, x = 16.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 2Tərəflər çıxılıb: 26 − 24. Teorem kvadratlarla işləyir: x2 = 262 − 242.
- 100x2 = 100 düz tapılıb, amma kök alınmayıb: x = kök altında 100 = 10.
- √1252Kvadratlar toplanıb: 262 + 242 = 676 + 576. Toplamaq hipotenuzu tapmaq üçündür; burada 26 hipotenuzdur, x isə katetdir. Belə alınan tərəf hipotenuzdan uzun olardı, bu isə mümkün deyil.
- √50Tərəflərin özləri toplanıb kökdən çıxarılıb: kök altında 26 + 24. Lazım olan kvadratların fərqidir: kök altında 676 − 576 = kök altında 100.
