Pifaqor üçlüyü ilə katet

1 · Əsas fikir

Pifaqor üçlüyünü eyni ədədə vursaq, yenə Pifaqor üçlüyü alınır

Əsas fikir

Dərslik: «Tərəfləri natural ədədlərlə ifadə olunmuş düzbucaqlı üçbucaqlara Pifaqor üçbucaqları deyilir … Bu ədədlərə isə Pifaqor üçlükləri deyilir. a, b, c ədədləri Pifaqor üçlüyüdürsə, ak, bk, ck ədədləri (k > 0) də Pifaqor üçlüyü olur.» Məsələn, 3; 4; 5 — Misir üçbucağı.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqPifaqor üçlüyü ilə katet

12; 35; 37 ədədləri Pifaqor üçlüyüdür. Katetlərindən biri 24, hipotenuzu 74 olan düzbucaqlı üçbucağın o biri katetini tapın.

1. 24 = 12 · 2 və 74 = 37 · 2: verilmiş üçbucağın tərəfləri 12; 35; 37 üçlüyünün k = 2-yə vurulmuş ədədləridir.
2. Deməli, 24; 35 · 2; 74 də Pifaqor üçlüyüdür və o biri katet 35 · 2 = 70-dir.
3. Teoremlə yoxlayırıq: 742 − 242 = 5476 − 576 = 4900 = 702.
4. Cavab: 70

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

242 + 702 = 576 + 4900 = 5476 = 742 ✓. 70 < 74 — katet hipotenuzdan qısadır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 50Tərəflər çıxılıb: 74 − 24. Katet kvadratlarla tapılır: kök altında 742 − 242 = kök altında 4900 = 70.
• 35Üçlüyün ədədi olduğu kimi götürülüb. 24 = 12 · 2 və 74 = 37 · 2, deməli üçlüyün bütün ədədləri 2 dəfə böyüdülüb: 35 · 2 = 70.
• 98Tərəflər toplanıb: 74 + 24. Katet hipotenuzdan qısa olmalıdır, 98 isə 74-dən böyükdür.
• √6052Kvadratlar toplanıb: 742 + 242 = 5476 + 576. 74 hipotenuzdur, ona görə kvadratlar çıxılmalıdır.