ax² + c = 0 tipli natamam tənlik

Natamam kvadrat tənliyi həll etmək: sərbəst həddi o biri tərəfə keçirmək, hər iki tərəfi baş əmsala bölmək, baş əmsal və sərbəst həddin işarələrinə görə həqiqi köklərin varlığını araşdırmaq, kökləri tapmaq və yerinə yazaraq yoxlamaq. Hesabi kvadrat kökü bilən 8-ci sinif şagirdi üçün kvadrat tənliklərin ilk həll üsulları üzrə məşq.

Tənliyin köklərini tapın.

3x^2-48=0

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

ax² + c = 0: əvvəl x², sonra iki kök

Əsas fikir

ax2 + c = 0 tənliyini ax2 = −c, x2 = −ca / şəklində yazırıq.

a və c eyni işarəlidirsə, tənliyin həqiqi kökü yoxdur: heç bir ədədin kvadratı mənfi deyil.
a və c müxtəlif işarəlidirsə, iki kök var: x1 = −kök altında −ca / və x2 = kök altında −ca / .

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqax² + c = 0 tipli natamam tənlik

Tənliyin köklərini tapın.

3x2 − 48 = 0

−48-i işarəsini dəyişərək sağa keçiririk: 3x2 = 48.
Hər iki tərəfi 3-ə bölürük: x2 = 16.
Kvadratı 16 olan iki ədəd var: 42 = 16 və (−4)2 = 16. Deməli, x1 = −4, x2 = 4.
Cavab: −4; 4

Ədəd oxunda −4 və 4 nöqtələri: hər ikisinin kvadratı 16-dır, ona görə x² = 16 tənliyinin iki kökü var

x² = 16 bərabərliyini həm 4, həm də −4 ödəyir: hər ikisinin kvadratı 16-dır. Ona görə tənliyin iki kökü var.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

3 · 42 − 48 = 48 − 48 = 0 ✓ və 3 · (−4)2 − 48 = 48 − 48 = 0 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

4x2 = 16 tənliyinin iki kökü var: 4 və −4. Mənfi kök də yoxlamadan keçir: 3 · (−4)2 = 48.
−8; 8x2 = 16-dan sonra 16 ikiyə bölünüb. x2 = x · x, ona görə kvadratı 16 olan ədəd axtarılır: ±4. Yoxlama: 3 · 82 = 192 ≠ 48.
0; 16Bu, ax2 + bx = 0 tipli tənliyin cavab şəklidir. Burada x həddi yoxdur; x = 0 yazsaq −48 ≠ 0 alınır.
Həqiqi kökü yoxdura = 3 və c = −48 müxtəlif işarəlidir, ona görə iki kök var. Həqiqi kök a və c eyni işarəli olanda olmur, məsələn 3x2 + 48 = 0.