Kökləri −6 və 2 olan çevrilmiş kvadrat tənlik hansıdır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Kök m → vuruq (x − m)
Əsas fikir
Dərslik (tapşırıq 6): «Sol tərəfi vuruqlarına ayrılmış (x − m1)(x − m2) = 0 şəklində kvadrat tənliyin kökləri m1 və m2 ədədlərinə bərabərdir.»
Mənfi kök üçün vuruqda «+» yazılır: kök −6 → vuruq x − (−6) = x + 6.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqKöklərinə görə tənlik yazmaq
Kökləri −6 və 2 olan çevrilmiş kvadrat tənlik hansıdır?
- Kök −6 → vuruq x + 6; kök 2 → vuruq x − 2. Tənlik: (x + 6)(x − 2) = 0.
- Mötərizələri açırıq: x2 − 2x + 6x − 12 = x2 + 4x − 12.
- Baş əmsal 1-dir, deməli çevrilmiş tənlikdir: x2 + 4x − 12 = 0.
- Cavab: x² + 4x − 12 = 0
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
x = −6: 36 − 24 − 12 = 0 ✓. x = 2: 4 + 8 − 12 = 0 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- x² − 4x − 12 = 0Bu, (x − 6)(x + 2) = 0 tənliyidir, kökləri 6 və −2. Kök −6 olduqda vuruq x + 6 olur.
- x² + 4x + 12 = 0Sərbəst hədd 6 · (−2) = −12-dir. x = 2 olduqda 4 + 8 + 12 = 24 ≠ 0.
- x² + 8x − 12 = 0Orta hədd 6x − 2x = 4x-dir; 6 və 2 toplanıb. x = 2 olduqda 4 + 16 − 12 = 8 ≠ 0.
- x² − 8x + 12 = 0Bu, (x − 6)(x − 2)-dir, kökləri 6 və 2; −6-nın işarəsi itib.