Müxtəlif vahidli kəmiyyətlərin nisbəti

1 · Əsas fikir

Nisbət və vahidlər

Əsas fikir

İki ədədin nisbəti birincinin ikinciyə bölünməsidir: a : b = a/b. Nisbətin hər iki həddini eyni ədədə vurmaq və ya bölmək nisbəti dəyişmir — belə sadələşdirilir.

İki kəmiyyətin nisbətini tapmazdan əvvəl onları eyni vahiddə yazırıq (dərslik, Çalışma 2: «Nisbətləri sadələşdirin», məsələn, 60 sm : 1 m).

• 1 m = 100 sm
• 1 km = 1 000 m = 100 000 sm
• 1 saat = 60 dəq

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqMüxtəlif vahidli kəmiyyətlərin nisbəti

Kitab şkafının hündürlüyü 1,8 m, eni isə 75 sm-dir. Şkafın hündürlüyünün eninə nisbətini ən sadə şəkildə yazın.

1. Ölçüləri eyni vahidə gətiririk: 1,8 m = 1,8 · 100 sm = 180 sm.
2. Hündürlüyün eninə nisbəti (birinci hədd hündürlükdür): 180 : 75.
3. Hər iki həddi ən böyük ortaq bölən 15-ə bölürük: 180 : 15 = 12, 75 : 15 = 5.
4. Cavab: 12 : 5

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

12 : 5 = 2,4 və 180 : 75 = 2,4 ✓; 12 və 5-in 1-dən başqa ortaq böləni yoxdur, deməli, nisbət ən sadə şəkildədir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 5 : 12Bu, enin hündürlüyə nisbətidir — hədlərin yeri dəyişib. Sual «hündürlüyün eninə» nisbətini soruşur: birinci hədd hündürlükdür.
• 3 : 125Vahidlər eyniləşdirilməyib: 1,8 : 75 = 18 : 750 = 3 : 125. Metr ilə santimetri müqayisə etmək olmaz; əvvəlcə 1,8 m = 180 sm.
• 6 : 251,8 m səhvən 18 sm götürülüb: 18 : 75 = 6 : 25. 1 m = 100 sm, ona görə 1,8 m = 180 sm.
• 24 : 1Hündürlük millimetrlə (1 800 mm), en isə santimetrlə (75 sm) götürülüb: 1 800 : 75 = 24 : 1. Hər iki ölçü eyni vahiddə olmalıdır.