Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçim

Hissələrin bərabərliyindən nisbət

Bərabərlikdən nisbət çıxarmaq: iki kəmiyyətin müxtəlif kəsr hissələrinin bərabər olması şərtindən kəmiyyətlərin nisbətini tapmaq, bunun üçün bərabərliyin hər iki tərəfini uyğun ifadəyə bölmək və ya tənasübün əsas xassəsindən istifadə etmək, nəticəni şərtdə yerinə yazıb yoxlamaq. Adi kəsrlərlə əməlləri bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün mətnli məsələ.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
3.38 Nisbət, tənasüb, miqyas
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Ayanın pulunun 3/4 hissəsi Kamranın pulunun 2/5 hissəsinə bərabərdir. Ayanın pulunun Kamranın puluna nisbətini tapın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Bərabərlikdən nisbətə

Əsas fikir

İki ədədin nisbəti birincinin ikinciyə bölünməsidir: a : b = a/b. Nisbətin hər iki həddini eyni ədədə vurmaq və ya bölmək nisbəti dəyişmir — belə sadələşdirilir.

Dərslikdəki «Tənasübün xassələri» qutusunun birinci sətri — əsas xassə: «a/b = c/d olarsa, ad = bc». Kənar hədlərin hasili orta hədlərin hasilinə bərabərdir.

Tərsinə də doğrudur: ad = bc bərabərliyini b · d-yə bölsək, a/b = c/d alınır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqHissələrin bərabərliyindən nisbət

Ayanın pulunun 3/4 hissəsi Kamranın pulunun 2/5 hissəsinə bərabərdir. Ayanın pulunun Kamranın puluna nisbətini tapın.

  1. Ayanın pulunu A, Kamranın pulunu K ilə işarə edək: 3/4 · A = 2/5 · K.
  2. Hər iki tərəfi 3/4 · K-ya bölürük: A/K = (2/5) : (3/4).
  3. (2/5) : (3/4) = 2/5 · 4/3 = 8/15. Deməli, A : K = 8 : 15.
  4. Cavab: 8 : 15

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Ayada 8, Kamranda 15 manat olsun: 3/4 · 8 = 6 və 2/5 · 15 = 6 ✓ — hissələr bərabərdir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 15 : 8Bu, Kamranın pulunun Ayanın puluna nisbətidir — ardıcıllıq çevrilib. Yoxlama: Ayada 15, Kamranda 8 manat olsa, 3/4 · 15 = 11,25 və 2/5 · 8 = 3,2 — bərabər deyil.
  • 3 : 103/4 · 2/5 = 3/10 — kəsrlər vurulub. Nisbəti tapmaq üçün bərabərlikdən A : K ifadə olunmalıdır.
  • 3 : 2Kəsrlərin yalnız surətləri götürülüb. Pulların özü yox, onların hissələri bərabərdir; məxrəclər də nəzərə alınmalıdır.
  • 4 : 5Kəsrlərin yalnız məxrəcləri götürülüb. Yoxlama: Ayada 4, Kamranda 5 manat olsa, 3/4 · 4 = 3, 2/5 · 5 = 2 — bərabər deyil.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Mənfi ədədə vurmaq və ədəd əlavə etmək

    Bərabərsizliklərin xassələri: hərflərlə verilmiş ciddi bərabərsizlikdən istifadə edərək iki əməldən ibarət ifadələri müqayisə etmək. Tərəfləri eyni ədədə vurmaq və hər iki tərəfə eyni ədəd əlavə etmək, vuruğun işarəsinin müqayisə işarəsinə necə təsir etdiyini xassə ilə izah etmək və nəticəni dəyişənlərin konkret qiymətləri ilə yoxlamaq; 8-ci sinif.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Hansı bərabərsizliklər mütləq doğrudur

    Bərabərsizliklərin xassələri: verilmiş iki şərtdən hansı bərabərsizliklərin mütləq doğru olduğunu seçmək. Hər iki tərəfdən eyni ədədi çıxmaq, tərəfləri işarəsi məlum olan ədədə vurmaq və bölmək, hər təklifin verilmiş şərtlərdən necə alındığını ayrıca yoxlamaq; həmişə doğru olmayan təklifləri konkret əks-nümunə ilə rədd etmək və cavabı nömrələrlə yazmaq; 8-ci sinif.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Bərabərsizlikdən ədədin işarəsi

    Bərabərsizliklərin xassələri: dəyişən hər iki tərəfdə olan sadə bərabərsizlikdən ədədin işarəsini müəyyən etmək. Hər iki tərəfə eyni ifadəni əlavə etmək, tərəfləri ədədə bölmək və bölənin işarəsini nəzərə almaq, nəticəni dəyişənin konkret qiyməti ilə yoxlamaq və bütün mühakiməni yazılı şəkildə əsaslandırmaq; 8-ci sinif.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Bərabər nisbətlərdən ədədlərin sırası

    Bərabərsizliklərin xassələri: bərabər nisbətlərlə əlaqələnmiş müsbət ədədləri müqayisə etmək. Ortaq nisbəti köməkçi dəyişənlə işarə etmək, ədədləri onun vasitəsilə ifadə etmək, köməkçi dəyişənin işarəsini bərabərsizliyin xassələri ilə müəyyən etmək, bərabərsizliyi eyni ədədə vurmaqla ədədləri artan sırada düzmək və nəticəni konkret qiymətlərlə yoxlamaq; 8-ci sinif.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Nisbətin dəyişməsi

    Nisbətin dəyişməsinə aid mətnli məsələ: iki kəmiyyəti nisbət hədlərinə uyğun paylarla ifadə etmək, onlardan biri artdıqdan sonrakı yeni nisbət üçün tənasüb qurmaq, tənasübün əsas xassəsi ilə xətti tənlik alıb həll etmək və soruşulan kəmiyyəti hesablamaq. Çoxaddımlı məsələ; xətti tənlik həll etməyi bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün.

    3.38 Nisbət, tənasüb, miqyas

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    İki hasilin fərqlə müqayisəsi

    Bərabərsizliklər: dəyişənli iki ifadənin qiymətlərini dəyişənin bütün qiymətlərində müqayisə etmək. Çoxhədlilərin hasilini açmaq, mötərizə qarşısındakı mənfi işarəni nəzərə alaraq ifadələrin fərqini sadələşdirmək, fərqin işarəsinə görə hansı ifadənin böyük olduğunu müəyyənləşdirmək və nəticəni dəyişənin bütün qiymətləri üçün yazılı əsaslandırmaq; bir neçə qiymətdə yoxlamanın isbat olmadığını anlamaq; 8-ci sinif.