AB parçası üzərində ardıcıl A, C, D, B nöqtələri; AB = 36 sm, AD parçasının üstündə sual işarəsi Uzunluğu 36 sm olan AB parçası C və D nöqtələri ilə AC : CD : DB = 2 : 3 : 4 nisbətində üç hissəyə bölünüb. AD parçasının uzunluğunu tapın.

Parçanı verilmiş nisbətdə bölmək — Sual · 3.38 Nisbət, tənasüb, miqyas

Parçanı verilmiş nisbətdə bölmək

Kəmiyyəti verilmiş nisbətdə hissələrə bölmək: parçanın uzunluğunu nisbət hədlərinin cəminə bölüb bir payın uzunluğunu tapmaq, sonra soruşulan parçanın neçə paydan ibarət olduğunu şəkildə nöqtələrin ardıcıllığına görə müəyyən edib onun uzunluğunu hesablamaq. Şəkilli tapşırıq; nisbət və bölmə əməllərini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün «Nisbət, tənasüb, miqyas» dərsi.

Mətn

AB parçası üzərində ardıcıl A, C, D, B nöqtələri; AB = 36 sm, AD parçasının üstündə sual işarəsi

Uzunluğu 36 sm olan AB parçası C və D nöqtələri ilə AC : CD : DB = 2 : 3 : 4 nisbətində üç hissəyə bölünüb. AD parçasının uzunluğunu tapın.

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Verilmiş nisbətdə bölmə

Əsas fikir

Kəmiyyəti m : n : p nisbətində bölmək üçün onu m + n + p bərabər paya bölürük: bir pay = kəmiyyət : (m + n + p). Hər hissə öz həddi qədər paydan ibarətdir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqParçanı verilmiş nisbətdə bölmək

Uzunluğu 36 sm olan AB parçası C və D nöqtələri ilə AC : CD : DB = 2 : 3 : 4 nisbətində üç hissəyə bölünüb. AD parçasının uzunluğunu tapın.

Nisbət hədlərinin cəmi: 2 + 3 + 4 = 9. AB parçası 9 bərabər paydan ibarətdir.
Bir pay: 36 : 9 = 4 (sm). Deməli, AC = 2 · 4 = 8 sm, CD = 3 · 4 = 12 sm, DB = 4 · 4 = 16 sm.
Şəkildə nöqtələrin ardıcıllığı A, C, D, B-dir, ona görə AD = AC + CD = 8 + 12 = 20 (sm), yəni 2 + 3 = 5 pay.
Cavab: AD = 20 sm

AB parçası C və D nöqtələri ilə üç hissəyə bölünüb

Hissələr 2 : 3 : 4 nisbətində çəkilib: 8 sm, 12 sm və 16 sm; AD = 8 + 12 = 20 sm.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

8 + 12 + 16 = 36 sm ✓ və 8 : 12 : 16 = 2 : 3 : 4 ✓ (hamısını 4-ə bölürük).

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

12 sm12 sm — yalnız CD hissəsidir (3 pay). AD parçası iki hissədən ibarətdir: AC və CD.
28 sm28 sm — CB parçasıdır (CD + DB = 3 + 4 = 7 pay). AD isə A-dan başlayır: AC + CD.
16 sm16 sm — DB hissəsidir (4 pay). Sual D-dən B-yə qədər yox, A-dan D-yə qədər olan parçanı soruşur.
4 sm4 sm — bir payın uzunluğudur: 36 : 9 = 4. Bundan sonra AD-nin neçə paydan ibarət olduğunu nəzərə almaq lazımdır.