Məktəb kitabxanasında bədii və elmi kitabların sayları 5 : 3 nisbətindədir. Kitabxanaya daha 40 elmi kitab gətirildikdən sonra bu nisbət 5 : 4 oldu. Kitabxanada neçə bədii kitab var?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Nisbətdən tənasübə
Əsas fikir
İki bərabər nisbət tənasüb əmələ gətirir: a : b = c : d. a və d — kənar hədlər, b və c — orta hədlərdir (6-cı sinif).
Dərslikdəki «Tənasübün xassələri» qutusunun birinci sətri — əsas xassə: «a/b = c/d olarsa, ad = bc». Kənar hədlərin hasili orta hədlərin hasilinə bərabərdir.
Kəmiyyətlər m : n nisbətindədirsə, onları mx və nx kimi yazmaq olar (x — bir pay).
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqNisbətin dəyişməsi
Məktəb kitabxanasında bədii və elmi kitabların sayları 5 : 3 nisbətindədir. Kitabxanaya daha 40 elmi kitab gətirildikdən sonra bu nisbət 5 : 4 oldu. Kitabxanada neçə bədii kitab var?
- Bir payı x ilə işarə edək: bədii kitablar 5x, elmi kitablar 3x.
- 40 elmi kitab gətirildikdən sonra elmi kitablar 3x + 40 olur, bədii kitablar dəyişmir. Yeni nisbət: 5x : (3x + 40) = 5 : 4.
- Əsas xassə: 5x · 4 = 5 · (3x + 40), yəni 20x = 15x + 200, 5x = 200, x = 40.
- Bədii kitablar: 5x = 5 · 40 = 200.
- Cavab: 200 bədii kitab
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Əvvəl: 200 bədii, 120 elmi; 200 : 120 = 5 : 3 ✓. Sonra: 200 bədii, 160 elmi; 200 : 160 = 5 : 4 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 120120 — əvvəlki elmi kitabların sayıdır (3 · 40). Sual bədii kitabları soruşur: 5 · 40 = 200.
- 160160 — yeni gətirilənlərdən sonra elmi kitabların sayıdır (120 + 40). Bədii kitabların sayı dəyişməyib.
- 4040 — bir payın qiymətidir (x = 40), həm də gətirilən kitabların sayı. Bədii kitablar 5 paydır.
- 320320 — əvvəlki kitabların ümumi sayıdır (200 + 120). Sual yalnız bədii kitabları soruşur.