Tənasübün naməlum həddi — Sual · 3.38 Nisbət, tənasüb, miqyas

Tənasübün naməlum həddi

Tənasübün əsas xassəsi: kənar hədlərin hasili orta hədlərin hasilinə bərabərdir. Hədləri onluq kəsr və qarışıq ədəd olan tənasübdə naməlum həddi tapmaq üçün hasilləri bərabərləşdirmək, qarışıq ədədi düzgün kəsrə çevirmək və alınan birməchullu tənliyi həll etmək. Kəsrlərlə əməlləri bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün hesablama tapşırığı.

Tənasübdən x-i tapın:

2{,}4 : x = 0{,}8 : 1\frac{1}{3}

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Tənasübün əsas xassəsi

Əsas fikir

İki bərabər nisbət tənasüb əmələ gətirir: a : b = c : d. a və d — kənar hədlər, b və c — orta hədlərdir (6-cı sinif).

Dərslikdəki «Tənasübün xassələri» qutusunun birinci sətri — əsas xassə: «a/b = c/d olarsa, ad = bc». Kənar hədlərin hasili orta hədlərin hasilinə bərabərdir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqTənasübün naməlum həddi

2,4 : x = 0,8 : 1⅓ tənasübündən x-i tapın.

Qarışıq ədədi kəsrə çeviririk: 1⅓ = 4/3.
Kənar hədlər 2,4 və 4/3, orta hədlər x və 0,8-dir. Əsas xassə: 2,4 · 4/3 = x · 0,8.
2,4 · 4/3 = 9,6 : 3 = 3,2; deməli, 0,8x = 3,2.
x = 3,2 : 0,8 = 4.
Cavab: x = 4

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Nisbətləri müqayisə edirik: 2,4 : 4 = 0,6 və 0,8 : 4/3 = 0,8 · 3/4 = 0,6 ✓ — nisbətlər bərabərdir, tənasüb doğrudur.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

1,44Hədlər səhv cütlənib: x · 1⅓ = 2,4 · 0,8 yazılıb. Əsas xassədə kənar hədlərin hasili orta hədlərin hasilinə bərabərdir: 2,4 · 1⅓ = x · 0,8.
4/9x = 0,8 · 1⅓ : 2,4 hesablanıb — tənlik x-ə görə düzgün həll edilməyib. 0,8x = 3,2-dən x = 3,2 : 0,8.
1Qarışıq ədəd 1⅓ əvəzinə yalnız ⅓ götürülüb: 0,8x = 2,4 · ⅓ = 0,8. Lakin 1⅓ = 4/3.
3,91⅓ səhvən 1,3 onluq kəsri kimi oxunub: 0,8x = 2,4 · 1,3 = 3,12. 1⅓ = 4/3 = 1,(3), 1,3 deyil.