Plana görə otağın sahəsi

1 · Əsas fikir

Planın miqyası

Əsas fikir

Miqyas şəkildəki (plandakı, xəritədəki) uzunluğun həqiqi uzunluğa nisbətidir. Dərslikdə: «Plandakı hər 1 sm reallıqda 3 m-ə uyğundur» və «Miqyas: 1 : 300».

1 : n miqyasında şəkildəki 1 sm həqiqətdə n sm-ə uyğundur. Eyni vahiddə: həqiqi uzunluq = şəkildəki uzunluq · n; şəkildəki uzunluq = həqiqi uzunluq : n.

• 1 m = 100 sm
• 1 km = 1 000 m = 100 000 sm

Miqyas uzunluqları çevirir. Sahəni tapmaq üçün əvvəlcə hər ölçünü həqiqi ölçüyə çeviririk, sonra vururuq.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqPlana görə otağın sahəsi

Şəkildə 1 : 200 miqyasında çəkilmiş otağın planı verilib. Planda otağın uzunluğu 2,5 sm, eni 1,8 sm-dir. Otağın döşəməsinin həqiqi sahəsi neçə kvadrat metrdir?

1. 1 : 200 miqyasında plandakı 1 sm həqiqətdə 200 sm-dir.
2. Uzunluq: 2,5 · 200 = 500 sm = 5 m. En: 1,8 · 200 = 360 sm = 3,6 m.
3. Döşəmənin sahəsi: S = 5 · 3,6 = 18 (m²).
4. Cavab: 18 m²

Otağın planı

Həqiqi ölçülər: 2,5 sm → 5 m, 1,8 sm → 3,6 m; döşəmənin sahəsi 18 m².

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Tənasüblə yoxlayırıq (dərslikdəki kimi): 1/200 = 2,5/x, x = 500 sm = 5 m; 1/200 = 1,8/y, y = 360 sm = 3,6 m; 5 · 3,6 = 18 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 0,09 m²Plandakı sahə (2,5 · 1,8 = 4,5 sm²) 200-ə vurulub: 900 sm² = 0,09 m². Miqyas uzunluqlar üçündür; əvvəlcə hər ölçünü həqiqi ölçüyə çevirmək lazımdır.
• 9 m²Plandakı sahə 200-ə vurulub (900 sm²) və sm² m²-ə 100-ə bölməklə çevrilib. Həm üsul, həm də çevirmə səhvdir: 1 m² = 10 000 sm².
• 17,2 m²17,2 — otağın perimetridir: 2 · (5 + 3,6) = 17,2 (m). Sual döşəmənin sahəsini soruşur.
• 0,18 m²500 sm və 360 sm metrə 1 000-ə bölməklə çevrilib (0,5 m və 0,36 m). 1 m = 100 sm: 500 sm = 5 m, 360 sm = 3,6 m.