Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualAsanTək seçim

Birgə iş: şagirdin vaxtı

Rasional tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli: birgə iş məsələsi. Birinin təklikdə və ikisinin birlikdə işi görmə vaxtı məlumdur, digərinin təklikdə vaxtı tapılır. Bir saatda görülən iş hissəsini vaxtın tərsi kimi yazmaq, hissələri toplamaqla məxrəcində məchul olan tənlik qurmaq, ortaq məxrəcə vurmaq və cavabın mənalı olduğunu yoxlamaq; 8-ci sinif.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
3.37 Rasional tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Usta hasarı təklikdə 10 saata rəngləyir. Usta ilə şagirdi birlikdə işləsələr, bu hasarı 6 saata rəngləyərlər. Şagird bu hasarı təklikdə neçə saata rəngləyər?

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Bir saatda görülən hissələr toplanır

Əsas fikir

İşi x saata görən 1 saatda işin 1x / hissəsini görür. Birlikdə işləyəndə bir saatda görülən hissələr toplanır:

1a / + 1b / = 1T /

burada a, b — hər birinin təklikdə, T — birlikdə sərf etdiyi vaxtdır. Vaxt müsbət olmalıdır.

Dərslikdəki həll planı: məchulu seçirik («Tutaq ki, …»), qalan kəmiyyətləri onunla ifadə edirik, şərtə görə tənlik qururuq, məxrəcləri sıfırdan fərqli saxlayıb (DMQ) həll edirik və hər kökü həm DMQ ilə, həm də məsələnin mənası ilə yoxlayırıq. Dərslik: «t2 = −7 məsələnin şərtinə ziddir».

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBirgə iş: şagirdin vaxtı

Usta hasarı təklikdə 10 saata rəngləyir. Usta ilə şagirdi birlikdə işləsələr, bu hasarı 6 saata rəngləyərlər. Şagird bu hasarı təklikdə neçə saata rəngləyər?

  1. Tutaq ki, şagird hasarı təklikdə x saata rəngləyir (x > 0). Onda o, 1 saatda hasarın 1x / hissəsini, usta isə 110 / hissəsini rəngləyir.
  2. Birlikdə 1 saatda hasarın 16 / hissəsi rənglənir: 110 / + 1x / = 16 / .
  3. Hər iki tərəfi ortaq məxrəc 30x‑ə vururuq: 3x + 30 = 5x, buradan 2x = 30, x = 15.
  4. x = 15 > 0 — məsələnin şərtinə uyğundur.
  5. Cavab: Şagird hasarı təklikdə 15 saata rəngləyər.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

110 / + 115 / = 330 / + 230 / = 530 / = 16 / ✓. Məntiqi yoxlama: birlikdə vaxt (6 saat) hər birinin təkbaşına vaxtından (10 və 15 saat) azdır ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 4 saatVaxtlar çıxılıb: 10 − 6 = 4. İş vaxtları toplanıb-çıxılmır, bir saatda görülən hissələr toplanır. Yoxlama: 110 / + 14 / = 720 / , 16 / deyil.
  • 16 saatVaxtlar toplanıb: 10 + 6 = 16. Yoxlama: 110 / + 116 / = 1380 / ≠ 16 / .
  • 3,75 saatHissələr çıxılmalı ikən toplanıb: 1x / = 16 / + 110 / = 415 / , x = 3,75. Amma şagird tək işləyəndə ustalı birgə işdən yavaş olmalıdır: 3,75 < 6 ola bilməz.
  • 8 saat10 və 6-nın ədədi ortası götürülüb. Yoxlama: 110 / + 18 / = 940 / ≠ 16 / .

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    İki çap maşını: mənfi kökü atmaq

    Rasional tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli: iki maşının birgə işi, biri digərindən müəyyən qədər çox vaxt sərf edir. Məchulu seçmək, digər vaxtı onunla ifadə etmək, bir saatda görülən hissələrin cəmindən rasional tənlik qurmaq, kvadrat tənliyə gətirmək və mənfi vaxt verən kökü məsələnin şərtinə görə atmaq; sualın hansı maşını soruşduğuna diqqət; 8-ci sinif.

    3.37 Rasional tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    İki boru: müsbət, amma uyğunsuz kök

    Rasional tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli: iki borunun əvvəl birlikdə, sonra birinin təklikdə işləməsi ilə çənin dolması. Bir saatda doldurulan hissəni ifadə etmək, hər borunun işlədiyi vaxtı ona vurmaq, hissələrin cəmini bütün işə bərabər tutaraq rasional tənlik qurmaq, kvadrat tənliyi həll etmək və müsbət olsa da digər borunun vaxtını mənfi edən kökü atmaq; 8-ci sinif.

    3.37 Rasional tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Tənasüb şəklində rasional tənlik

    Rasional tənliklər: məxrəcində dəyişən olan iki kəsrin bərabərliyi. Dəyişənin mümkün qiymətlərini yazmaq, tənasübün əsas xassəsini tətbiq etmək, mötərizələri açıb alınan tənliyi həll etmək və tapılan qiyməti ilkin tənlikdə yerinə yazaraq yoxlamaq. 8-ci sinif cəbri, əsas səviyyə.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Gediş-qayıdış: avtomobilin sürəti

    Rasional tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli: hərəkətə aid məsələ, eyni yolla gediş və qayıdış fərqli sürətlərlə. Zamanı yolun sürətə nisbəti kimi yazmaq, cədvəl qurmaq, ümumi vaxtdan rasional tənlik almaq, kvadrat tənliyi həll etmək və mənfi sürəti atmaq; orta sürətlə gediş sürətini qarışdırmamaq; 8-ci sinif.

    3.37 Rasional tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Kvadratlar fərqi olan məxrəclə tənlik

    Rasional tənliklər: məxrəcləri vuruqlara ayırmaq, dəyişənin mümkün qiymətlərini yazmaq, hər iki tərəfi ortaq məxrəcə vurmaq, alınan tənliyi həll etmək və nəticəni mümkün qiymətlərlə yoxlayıb tənliyin həllər çoxluğu haqqında əsaslandırılmış nəticə çıxarmaq. 8-ci sinif cəbri, orta səviyyə.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Əks məxrəcli rasional tənlik

    Rasional tənliklər: tənliyin hər iki tərəfini ortaq məxrəcə vurmaq, lazım olduqda kəsri əks işarəli məxrəclə yazmaq, alınan tənliyi həll etmək və hər bir tapılan qiyməti dəyişənin mümkün qiymətləri ilə yoxlamaq; həllin yazılı əsaslandırılması. 8-ci sinif cəbri, orta səviyyə.