Voleybol komandası mövsümdə keçirdiyi 28 oyundan 10-da qalib gəlib. Komanda bundan sonra neçə oyunu dalbadal udmalıdır ki, qələbələr bütün oyunların 60%-ni təşkil etsin?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Pay = hissə : bütün
Əsas fikir
Dərslikdəki həll planı: «1. Qələbə qazanılan oyunların sayının bütün oyunların sayına nisbəti … 2. Daha x sayda oyun keçirilərsə və bu oyunlarda dalbadal qələbə qazanılarsa, … nisbəti … 3. Tənlik». Dalbadal udulan hər oyun həm surəti, həm də məxrəci 1 artırır.
Dərslikdəki həll planı: məchulu seçirik («Tutaq ki, …»), qalan kəmiyyətləri onunla ifadə edirik, şərtə görə tənlik qururuq, məxrəcləri sıfırdan fərqli saxlayıb (DMQ) həll edirik və hər kökü həm DMQ ilə, həm də məsələnin mənası ilə yoxlayırıq. Dərslik: «t2 = −7 məsələnin şərtinə ziddir».
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqQələbələrin payı: dalbadal oyunlar
Voleybol komandası mövsümdə keçirdiyi 28 oyundan 10-da qalib gəlib. Komanda bundan sonra neçə oyunu dalbadal udmalıdır ki, qələbələr bütün oyunların 60%‑ni təşkil etsin?
- Tutaq ki, komanda daha x oyunu dalbadal udur (x natural). Onda qələbələr 10 + x, bütün oyunlar 28 + x olar.
- Qələbələrin payı 60% = 0,6: 10 + x28 + x / = 0,6. DMQ: x ≠ −28.
- Hər iki tərəfi 28 + x‑ə vururuq: 10 + x = 0,6(28 + x) = 16,8 + 0,6x.
- 0,4x = 6,8, x = 17 — natural ədəddir, şərtə uyğundur.
- Cavab: Komanda daha 17 oyunu dalbadal udmalıdır.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
10 + 1728 + 17 / = 2745 / = 35 / = 0,6 = 60% ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 70,6 · 28 − 10 = 6,8 ≈ 7: yeni oyunlar oyunların ümumi sayına əlavə edilməyib. Yoxlama: 1735 / ≈ 0,49, yəni təxminən 49%.
- 260% əvəzinə 40% götürülüb: 10 + x28 + x / = 0,4 → x = 2. Yoxlama: 1230 / = 0,4 = 40%.
- 2727 — qələbələrin yekun sayıdır (10 + 17).
- 4545 — oyunların yekun sayıdır (28 + 17).