ABC düzbucaqlı üçbucağı: C təpəsində düz bucaq var; A bucağı 35°, BC = 14. AB tərəfi sual işarəsi ilə göstərilib. ABC üçbucağında ∠C = 90°, ∠A = 35° və BC = 14 sm-dir. sin 35° ≈ 0,574, cos 35° ≈ 0,819 və tan 35° ≈ 0,700 olduğunu bilərək AB-ni ondabirə qədər dəqiqliklə tapın.

Təqribi qiymətlə hipotenuz — Sual · 3.52 Düzbucaqlı üçbucaq və triqonometrik nisbətlər

Təqribi qiymətlə hipotenuz

Qeyri-xüsusi iti bucaq üçün sinus, kosinus və tangensin verilmiş təqribi qiymətlərindən uyğununu seçmək: məlum katetin və axtarılan tərəfin bucağa nəzərən rolunu müəyyən etmək, vurma və ya bölmə əməlini düzgün seçmək və nəticəni ondabirə qədər yuvarlaqlaşdırmaq. Şəkilli hesablama tapşırığı; 8-ci sinif şagirdi üçün.

Mətn

ABC düzbucaqlı üçbucağı: C təpəsində düz bucaq var; A bucağı 35°, BC = 14. AB tərəfi sual işarəsi ilə göstərilib.

ABC üçbucağında ∠C = 90°, ∠A = 35° və BC = 14 sm-dir. sin 35° ≈ 0,574, cos 35° ≈ 0,819 və tan 35° ≈ 0,700 olduğunu bilərək AB-ni ondabirə qədər dəqiqliklə tapın.

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Hansı nisbət, hansı əməl?

Əsas fikir

Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucaq üçün (dərslik):

sin = qarşı katethipotenuz

cos = bitişik katethipotenuz

tan = qarşı katetbitişik katet

Təqribi qiymətlər. İstənilən bucağın sinus, kosinus və tangensini kalkulyatorla tapmaq olar (dərslik: SIN 74 → 0,9613). Verilmiş nisbətə görə bucaq isə sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹ düymələri ilə tapılır. Bu tapşırıqda lazım olan qiymətlər şərtdə verilib; cavab ondabirə qədər yuvarlaqlaşdırılır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqTəqribi qiymətlə hipotenuz

ABC düzbucaqlı üçbucağı

ABC üçbucağında ∠C = 90°, ∠A = 35° və BC = 14 sm-dir. sin 35° ≈ 0,574, cos 35° ≈ 0,819 və tan 35° ≈ 0,700 olduğunu bilərək AB-ni ondabirə qədər dəqiqliklə tapın.

BC ∠A-nın qarşısındakı katet, AB hipotenuzdur: sin ∠A = BCAB.
AB = BC : sin 35° ≈ 14 : 0,574 ≈ 24,39.
Ondabirə qədər: AB ≈ 24,4 sm.
Cavab: 24,4 sm

ABC düzbucaqlı üçbucağı

BC ∠A-nın qarşısındadır: AB = 14 : sin 35° ≈ 24,4.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

24,4 · 0,574 ≈ 14,0 ✓. AB > BC ✓. AC ≈ 14 : 0,700 = 20,0; 20² + 14² = 596 və 24,4² ≈ 595,4 — yaxındır ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

8,0 sm14 · sin 35° hesablanıb. sin ∠A = BC/AB olduğundan AB = BC : sin ∠A; hipotenuz katetdən uzun olmalıdır.
17,1 sm14 : cos 35° hesablanıb. BC ∠A-ya bitişik deyil, onun qarşısındadır.
20,0 sm14 : tan 35° = 20,0 sm — bu AC-dir (bitişik katet), hipotenuz deyil.
11,5 sm14 · cos 35° hesablanıb. Həm nisbət, həm də əməl səhvdir.