Miqyas

Mətn (transkript)

Təsəvvür edin: bazar günü səhərdir və ailəniz nənənizin kəndinə getməyə hazırlaşır. Atanız stolun üstündə böyük bir kağız xəritə açır. Şəhərlər, kəndlər, çaylar və yollar bir vərəqə sığıb. Barmağınızı öz şəhərinizin üstünə qoyursunuz, sonra nənənizin kəndini tapırsınız. Xətkeşlə aralarındakı məsafəni ölçürsünüz: yeddi santimetr. Cəmi bir barmaq boyda. Amma kəndə maşınla gedirsiniz və yol xeyli çəkir. Bəs kağızdakı yeddi santimetr həqiqətdə nə qədərdir? Cavab xəritənin küncündəki kiçik bir yazıdadır: bir, iki nöqtə, iki yüz min. Bu yazının adı miqyasdır. Bu dərsdə miqyası oxumağı, xəritədən həqiqətə keçməyi və geri qayıtmağı öyrənəcəyik. Sonda isə o yeddi santimetrin neçə kilometr olduğunu birlikdə hesablayacağıq. Birinci hissə: miqyas nədir? Dərsliyimiz bir bağ evinin planı ilə başlayır. Plan damalı vərəqdə çəkilib və hər damanın tərəfi həqiqətdə altı metrə uyğundur. Evi kağıza köçürəndə bütün məsafələr eyni ədəd dəfə kiçilməlidir. Yoxsa divarlar uzanar, həyət daralar və plan yalan danışar. Bunun üçün miqyasdan istifadə edilir. Dərslikdəki tərif belədir: parçanın təsvirdəki uzunluğunun onun həqiqi uzunluğuna nisbətinə miqyas deyilir. Məsələn, dərslikdəki park on min dəfə kiçik təsvir edilib. Onda onun miqyası birin on minə nisbətidir. Yazanda əvvəl bir, sonra iki nöqtə, sonra on min yazırıq. Bu nə deməkdir? Parkın planında bir santimetr həqiqətdə on min santimetrdir. Diqqət edin: miqyasın hər iki həddi eyni vahiddədir. On min santimetr isə yüz metrdir, çünki bir metrdə yüz santimetr var. Deməli, planda barmağınızı bir santimetr sürüşdürsəniz, parkda yüz metr yol getmiş olursunuz. İkinci hissə: plandan həqiqətə. Dərslikdəki «Yadda saxla» qaydası sadədir. Miqyası birin minə nisbəti olan planda hər məsafə min dəfə kiçik çəkilib. Deməli, plandakı məsafəni minə vursaq, həqiqi məsafəni taparıq. Dərslikdəki nümunədə planın miqyası birin iki yüzə nisbətidir və plandakı məsafə üç santimetrdir. Üçü iki yüzə vururuq: altı yüz santimetr, yəni altı metr. Bu, əslində tanış tənasübdür: plandakı məsafənin həqiqi məsafəyə nisbəti miqyasa bərabərdir. İndi parka qayıdaq. Planda bir cığırın uzunluğu iki santimetrdir. İki santimetri on minə vururuq: iyirmi min santimetr. Ən çox edilən səhv buradadır. Bu, iyirmi min metr deyil, iyirmi min santimetrdir, yəni iki yüz metr. Cavabı tapandan sonra həmişə vahidi yoxlayın. Üçüncü hissə: həqiqətdən plana. İndi əks istiqamətdə gedirik və bu dəfə vurmuruq, bölürük. Dərslikdəki nümunədə miqyas birin üç yüzə nisbətidir, həqiqi məsafə isə doqquz yüz santimetr. Doqquz yüzü üç yüzə bölürük və planda üç santimetr çəkirik. Məsafə kilometrlə verilsə, əvvəlcə onu santimetrə çeviririk. Bir kilometr min metrdir, min metr isə yüz min santimetr. Buradan ən rahat miqyas çıxır: birin yüz minə nisbəti. Belə xəritədə bir santimetr düz bir kilometrdir. İki məntəqə arasındakı məsafə dörd kilometrdirsə, xəritədə o, dörd santimetr olacaq. Qısaca: həqiqətə gedəndə vururuq, kağıza gələndə bölürük. Hər iki halda isə əvvəlcə vahidləri eyniləşdiririk. Dördüncü hissə: miqyası özümüz tapırıq. Dərslikdəki nümunədə həqiqi məsafə dörd yüz metr, plandakı məsafə isə iki santimetrdir. Santimetri metrlə birbaşa müqayisə etmək olmaz, ona görə dörd yüz metri qırx min santimetrə çeviririk. İndi nisbət ikinin qırx minə nisbətidir. Hər iki həddi ikiyə bölürük və miqyası alırıq: birin iyirmi minə nisbəti. Miqyasın ikinci ədədi nə qədər böyükdürsə, şəkil bir o qədər çox kiçildilib. Dərsliyimizdəki Azərbaycan xəritəsinin miqyası birin altı milyona nisbətidir. Orada bir santimetr altmış kilometrdir, ona görə də bütün ölkə dərsliyin bir səhifəsinə sığır. Beşinci hissə: miqyas böyüdə də bilər. Çox kiçik bir şeyi, məsələn, bir həşəratı aydın göstərmək üçün onu böyüdürük. Onda miqyas əksinə yazılır, məsələn, ikinin birə nisbəti. Bu, şəklin həqiqətdən iki dəfə böyük olduğunu bildirir. Dərslikdə arının şəkli belə miqyasla çəkilib və şəkildə arının uzunluğu dörd santimetrdir. Kiçildən miqyasda həqiqətə gedəndə vururduq, böyüdən miqyasda isə bölürük. Dördü ikiyə bölürük: arının həqiqi uzunluğu iki santimetrdir. Miqyas maketlərdə də işləyir. Dərslikdə aviamodel dərnəyindəki uşaqlar uzunluğu iyirmi beş metr olan təyyarənin maketini birin əllinə nisbəti miqyası ilə düzəltmək istəyirlər. İyirmi beş metr iki min beş yüz santimetrdir, onu əlliyə bölürük: əlli santimetr. Böyük təyyarə yarım metrlik bir maketə çevrilir. İndi nənənizin kəndinə gedən yola qayıdaq. Xəritənin miqyası birin iki yüz minə nisbətidir. Deməli, bir santimetr həqiqətdə iki yüz min santimetrdir. Bu da iki min metr, yəni iki kilometr deməkdir. Biz yeddi santimetr ölçmüşdük. Yeddi dəfə iki kilometr: on dörd kilometr. Amma xətkeş düz xətt boyunca ölçür, bu, birbaşa məsafədir. Yol isə təpələri dolanır və heç vaxt düz xətdən qısa olmur. Ona görə də maşın, çox güman, bir az çox yol gedəcək. Yadınızda qalacaq bir fikir: miqyas bir vəddir. O deyir ki, kağızdakı bütün məsafələr eyni ədəd dəfə kiçildilib və ya böyüdülüb. Elə buna görə bütöv bir ölkə bir vərəqə sığır və formasını itirmir. Şəkil kiçildilibsə vurun, böyüdülübsə bölün və həmişə vahidləri eyniləşdirin. Növbəti dəfə bir xəritə açanda əvvəlcə onun küncünə baxın: o kiçik nisbət bütün xəritənin açarıdır.