Doqquz işçinin aylıq maaşları (manat): 600; 650; 650; 700; 750; 800; 850; 900; 1200.
Sonra səhv aşkar edildi: 1200 əvəzinə 3000 olmalıdır. Düzəlişdən sonra ədədi orta, median, moda, ən böyük fərq və standart meyildən hansıları dəyişməz?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Kənaraçıxma göstəricilərə necə təsir edir
Qayda
Ədədi orta, ən böyük fərq və standart meyil hər qiymətin özündən asılıdır, ona görə kənaraçıxma onları dəyişir. Median sıradakı mövqeyə, moda isə təkrarlanma sayına əsaslanır: ən böyük qiymət daha da böyüyəndə onlar dəyişmir. Ona görə kənaraçıxma olan məlumatda median daha etibarlı göstəricidir.
dəyişir: x̄, ən böyük fərq, σ · dəyişmir: median, moda
2 · Həll
Addım-addım həll
TapşırıqKənaraçıxma · hansı göstərici dəyişmir
Doqquz maaş: 600; 650; 650; 700; 750; 800; 850; 900; 1200. 1200 əvəzinə 3000 yazılmalı idi.
- Ədədi orta: cəm 7100-dən 8900-ə artır, x̄ ≈ 788,9 → ≈ 988,9 — dəyişir.
- Median: 9 qiymətdə 5-ci qiymət. 3000 yenə sonuncu yerdədir, 5-ci qiymət 750 qalır — dəyişmir.
- Moda: 650 iki dəfə, qalanları bir dəfə — 650 qalır, dəyişmir.
- Ən böyük fərq: 1200 − 600 = 600 əvəzinə 3000 − 600 = 2400 — dəyişir.
- Standart meyil: 3000 ortadan çox uzaqdır, σ ≈ 172,8 → ≈ 717,2 — dəyişir.
Cavab: median və moda
Göstəricilər düzəlişdən əvvəl və sonra
| Göstərici | Əvvəl | Sonra |
|---|---|---|
| Ədədi orta | ≈ 788,9 | ≈ 988,9 |
| Median | 750 | 750 |
| Moda | 650 | 650 |
| Ən böyük fərq | 600 | 2400 |
| Standart meyil | ≈ 172,8 | ≈ 717,2 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Hesab: əvvəl x̄ ≈ 788,9, median 750, moda 650, ən böyük fərq 600, σ ≈ 172,8; sonra x̄ ≈ 988,9, median 750, moda 650, ən böyük fərq 2400, σ ≈ 717,2.
4 · Diqqət
Digər cavablar niyə səhvdir
Səhv yol
«Bir qiymət dəyişdi — hamısı dəyişər»
Göstəricilərin necə hesablandığı nəzərə alınmayıb.
Düzgün yol
Median və moda dəyişmir
Mövqe və tezlik bir ucdakı qiymətdən asılı deyil.
- Ədədi orta və median — median düzdür, amma ədədi orta bütün qiymətlərin cəmindən asılıdır: cəm 1800 artır, orta 200 artır.
- Yalnız moda — median da dəyişmir: ən böyük qiymət hansı olsa da, sıralanmış sırada yenə 9-cu yerdədir, 5-ci qiymət 750 qalır.
- Ən böyük fərq və standart meyil — hər ikisi ən böyük qiymətdən asılıdır və artır (600 → 2400; σ ≈ 172,8 → ≈ 717,2).
- Hamısı dəyişər — mövqeyə (median) və tezliyə (moda) əsaslanan göstəricilər bir ucdakı qiymətin böyüməsindən dəyişmir.