Mətn (transkript)
On işçinin orta maaşı yüz əlli manat. Bəs bu ədəd nəyi gizlədir? Budur, on işçinin həftəlik maaşı: yüz iyirmi, yüz altmış, doxsan, və bir nəfər üç yüz manat. Hamısını toplayaq: min beş yüz manat. On nəfərə bölsək, hər birinə yüz əlli düşür. Bu, ədədi ortadır. Kartları bir xəttin üstünə qoysaq, xətt məhz yüz əllidə tarazlaşır. Amma tarazlıq hələ hər şeyi demir. Kartları sıraya düzək. Ortada iki maaş qalır: yüz iyirmi və yüz əlli. Onların ortası, yüz otuz beş, mediandır: işçilərin yarısı bundan az, yarısı çox alır. Heç bir maaş təkrarlanmır, yəni bu məlumatın modası yoxdur. Ən böyük fərq isə üç yüzlə səksən arasındadır: iki yüz iyirmi manat. Diqqət edin: orta mediandan böyükdür, çünki üç yüz manatlıq kənaraçıxma onu yuxarı çəkir. Amma bu ədədlərin heç biri maaşların bir-birindən nə qədər uzaq olduğunu demir. Uzaqlığı ölçmək üçün hər maaşdan ortanı çıxırıq. Bu fərqə meyil deyilir. Doxsan manatın meyli mənfi altmışdır, üç yüzün meyli isə müsbət yüz əlli. Mənfi meyillər aşağı, müsbətlər yuxarı uzanır. İndi hamısını toplayaq. Cavab sıfırdır. Həmişə sıfır olur, çünki orta elə tarazlıq nöqtəsidir. Deməli, meyilləri sadəcə toplamaq bizə yeni heç nə demir. Çıxış yolu sadədir: hər meyli kvadrata yüksəldirik. Mənfi işarə yox olur, böyük meyillər isə daha da böyüyür. Üç yüz manatın kvadratı tək başına iyirmi iki min beş yüzdür. Bütün kvadratların cəmi qırx iki min yüz əllidir. Bunu məlumatların sayına, yəni ona bölürük: dörd min iki yüz on beş. Bu ədəd dispersiyadır, siqma kvadrat. Amma onun vahidi manat yox, manatın kvadratıdır. Ona görə dispersiyadan kvadrat kök alırıq. Dörd min iki yüz on beşin kökü təxminən altmış dörd tam yüzdə doxsan ikidir. Bu, standart meyildir: siqma. Ortanın hər iki tərəfinə təxminən altmış beş manat ayıraq. Maaşların çoxu bu zolağa düşür. Doxsan manat ortadan təxminən bir siqma aşağıdadır. Üç yüz manat isə iki siqmadan da uzaqdadır: əsl kənaraçıxma. İndi üç başqa məlumat dəstinə baxaq. Üçünün də ədədi ortası beşdir. Birincidə bütün qiymətlər beşdir: siqma sıfır. İkincidə qiymətlər beşin ətrafında sıxlaşıb: siqma təxminən bir tam onda bir. Üçüncüdə qiymətlər kənarlara qaçıb: siqma təxminən iki tam onda səkkiz. Orta eynidir, amma şəkillər tamam fərqlidir. Fərqi göstərən ədəd siqmadır. Deməli, yüz əlli manat yalnız mərkəzi göstərir. Gizlənən isə yayılmadır, və standart meyil onu bir ədədlə ölçür: təxminən altmış beş manat. Orta harada olduğumuzu deyir. Siqma isə nə qədər dağıldığımızı.