Üstlü tənliklər sistemi — Eyni əsasa gətirmə: xy hasili

Üstlü tənliklər sistemi · izah

Eyni əsasa gətirmə: xy hasili

Tənliklər sistemindən x·y hasilini tapın.

2x+y = 323x−y = 3

1 · Əsas fikir

Eyni əsas — bərabər üstlər

Yadda saxla

Əsas a > 0, a ≠ 1 olduqda am = an bərabərliyi yalnız m = n olanda doğrudur. Ona görə hər tənliyin sağ tərəfini sol tərəfdəki əsasın qüvvəti kimi yazırıq və üstləri bərabərləşdiririk — üstlü sistem xətti sistemə çevrilir.

af = ag ⇔ f = g

2 · Həll

Addım-addım

1. 32 = 2⁵ olduğundan 2x+y = 2⁵, deməli x + y = 5.
2. 3 = 3¹ olduğundan 3x−y = 3¹, deməli x − y = 1.
3. Xətti sistemi toplama üsulu ilə həll edirik: 2x = 6, x = 3; y = 5 − 3 = 2.
4. x·y = 3·2 = 6. Cavab: 6

3 · Yoxlama

Cavabı yerinə yaz

23+2 = 32 və 33−2 = 3 — hər iki tənlik ödənir.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə alınır?

• 5 — x + y cəmidir, hasil deyil.
• 1 — x − y fərqidir.
• 3 — yalnız x-in qiymətidir.
• 2 — yalnız y-in qiymətidir.

Xülasə

Oxşar sistemdə belə et

1. Sağ tərəfi eyni əsasın qüvvəti kimi yaz.
2. Üstləri bərabərləşdir — xətti sistem alınır.
3. Xətti sistemi həll et və soruşulan ifadəni hesabla.