Mövzu · DİM · Riyaziyyat · 6.0 11-ci sinif Riyaziyyat
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
11-ci sinif üçün üstlü tənliklər sistemi: hər tənlikdə sağ tərəfi eyni əsaslı qüvvət kimi yazıb (32 = 2⁵, 3 = 3¹) qüvvət üstlərini bərabərləşdirmək, alınan xətti sistemi toplama üsulu ilə həll etmək və dəyişənlərin hasilini hesablamaq. Üstlü funksiyanın a^m = a^n ⇔ m = n xassəsinə əsaslanan sadə tapşırıq.
6.66 Üstlü tənliklər sistemi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Üstlü tənliklər sistemində əvəzetmə və yeni dəyişən: xətti tənlikdən x = y + 1 yazmaq, 4ˣ ifadəsini 2ʸ-in kvadratı ilə ifadə etmək, t = 2ʸ ilə kvadrat tənlik qurmaq və t > 0 şərtinə görə yad kökü atmaq. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.66 Üstlü tənliklər sistemi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Əvəzetmə üsulu ilə üstlü tənliklər sistemi: xətti tənlikdən bir dəyişəni ifadə edib üstlü tənliyə yazmaq, eyni üstlü qüvvətlərin hasilini (aˣ·bˣ = (ab)ˣ) bir qüvvətdə birləşdirmək, mənfi üstü tanımaq və cavabı yoxlamaq. 11-ci sinif riyaziyyatı.
6.66 Üstlü tənliklər sistemi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Simmetrik üstlü tənliklər sistemi: 2ˣ və 2ʸ-i yeni dəyişənlərlə əvəz edib cəm və hasil sistemini Viyet teoremi ilə kvadrat tənliyə gətirmək, iki sıralamanı nəzərə alıb həllərin sayını müəyyən etmək. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.66 Üstlü tənliklər sistemi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
İki yeni dəyişənlə üstlü tənliklər sistemi: 2ˣ = u, 3ʸ = v əvəzləməsi, 2^{x+1} = 2u və 3^{y+1} = 3v çevrilmələri, alınan xətti sistemin əvəzetmə üsulu ilə həlli və dəyişənlərin cəminin tapılması. 11-ci sinif riyaziyyatı.
6.66 Üstlü tənliklər sistemi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Müxtəlif əsaslı üstlü tənliklər sistemi: 4 və 32-ni 2-nin, 9 və 27-ni 3-ün qüvvəti kimi yazmaq, qüvvətin qüvvəti xassəsi ilə üstdəki əmsalı saxlamaq və alınan xətti sistemdən dəyişənlərin hasilini tapmaq. 11-ci sinif riyaziyyatı, buraxılış imtahanı tipli tapşırıq.
6.66 Üstlü tənliklər sistemi
SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim
Üstlü tənliklər sisteminin qrafik üsulla həlli: y = 2ˣ üstlü funksiyasının qrafiki ilə düz xəttin kəsişmə nöqtəsini koordinat şəbəkəsindən oxumaq, nöqtəni hər iki tənlikdə yoxlamaq və artan ilə azalan funksiyanın yalnız bir dəfə kəsişdiyini anlamaq. 11-ci sinif riyaziyyatı.
6.66 Üstlü tənliklər sistemi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Simmetrik üstlü tənliklər sistemi: 2ˣ·3ʸ və 2ʸ·3ˣ tənliklərini tərəf-tərəfə vurmaqla 6^{x+y}, bölməklə (2/3)^{x−y} almaq, bunlardan x + y və x − y-ni, sonra dəyişənləri və onların hasilini tapmaq. 11-ci sinif riyaziyyatı.
6.66 Üstlü tənliklər sistemi
SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim
Üstlü və cəbri tənlikdən ibarət sistem: 5^{x+y} = 125-dən x + y-ni tapmaq, x²y + xy² ifadəsini xy(x + y) şəklində vuruqlara ayırmaq və x² + y² = (x + y)² − 2xy eyniliyi ilə kvadratların cəmini hesablamaq. 11-ci sinif, çətin səviyyə.
6.66 Üstlü tənliklər sistemi
SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim
Yeni dəyişən daxil etməklə üstlü tənliklər sistemi: 5ˣ və 5ʸ ifadələrini u və v ilə əvəz edib fərq və hasil sistemini kvadrat tənliyə gətirmək, üstlü funksiyanın müsbətliyinə görə mənfi kökü atmaq və dəyişənlərin hasilini tapmaq. 11-ci sinif riyaziyyatı.
6.66 Üstlü tənliklər sistemi
Audio dərsDİM · Riyaziyyat8:40
11-ci sinif üçün üstlü tənliklər sistemi mövzusunda dinləmə dərsi: naməlumları qüvvət üstlərində olan tənliklər sisteminin nə olduğu, eyni əsasa gətirməklə üstlərin bərabərləşdirilməsi və sistemin xətti sistemə çevrilməsi, qüvvətləri yeni naməlumla əvəz etmək və müsbət əsasın qüvvəti həmişə müsbət olduğu üçün tapılan qiymətlərin yoxlanması hekayə şəklində izah olunur. Dərs iki filmin tamaşaçı sayının artıb-azalması sualı, radioaktiv parçalanma və karbon-14 ilə yaş təyini nümunələri ilə üstlü funksiyanın monotonluğunu və müsbətliyini göstərir. 10-cu sinifdə üstlü funksiya və üstlü tənlikləri keçmiş şagirdlər üçündür.
6.66 Üstlü tənliklər sistemi
Video dərsDİM · Riyaziyyat3:58
DİM imtahanından üç üstlü tənliklər sistemi addım-addım həll olunur: eyni əsasa gətirib ortaq vuruqla xy hasilini birbaşa tapmaq, tənlikləri tərəf-tərəfə vurub altının qüvvəti ilə x + y cəmini tapmaq və əvəzetmə ilə yeni dəyişən daxil edib mənfi kökü atmaq. Video sualın nəyi soruşduğuna görə ən qısa həll yolunu seçməyi öyrədir; qüvvətin xassələrini və kvadrat tənlikləri bilən 11-ci sinif şagirdləri üçün.
6.66 Üstlü tənliklər sistemi
Video dərsDİM · Riyaziyyat4:06
11-ci sinif üçün üstlü tənliklər sistemi: naməlumların qüvvət üstündə olduğu sistemdə hər iki tənliyi ödəyən (x; y) cütünü tapmaq. Video iki əsas üsulu izah edir — eyni əsasa gətirib üstləri bərabərləşdirmək və 3ˣ, 3ʸ kimi qüvvətləri yeni dəyişənlərlə əvəz etmək — və üstlü ifadənin həmişə müsbət olduğuna görə yeni dəyişənin mənfi qiymətinin niyə atıldığını qrafiklə göstərir. Qüvvətin xassələrini və kvadrat tənlikləri bilən şagird üçün.
6.66 Üstlü tənliklər sistemi
