Üstlü tənliklər sistemi — İki yeni dəyişənli xətti sistem

Üstlü tənliklər sistemi · izah

İki yeni dəyişənli xətti sistem

Tənliklər sistemindən x + y cəmini tapın.

2x + 3y+1 = 352x+1 − 3y = 7

1 · Əsas fikir

İki yeni dəyişən — xətti sistem

Yadda saxla

2x+1 = 2 · 2x və 3y+1 = 3 · 3y. u = 2x, v = 3y götürəndə üstlü sistem adi xətti sistemə çevrilir.

ay+1 = a · ay

2 · Həll

Addım-addım

1. u = 2ˣ, v = 3ʸ qəbul edək: 3y+1 = 3v, 2x+1 = 2u.
2. Sistem: u + 3v = 35, 2u − v = 7.
3. İkincidən v = 2u − 7; birinciyə yazırıq: u + 6u − 21 = 35, 7u = 56, u = 8; v = 9.
4. 2ˣ = 8 ⇒ x = 3; 3ʸ = 9 ⇒ y = 2. x + y = 5. Cavab: 5

3 · Yoxlama

Cavabı yerinə yaz

2³ + 3³ = 8 + 27 = 35 və 2⁴ − 3² = 16 − 9 = 7.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə alınır?

• 17 — u + v = 8 + 9 cəmidir, x + y deyil.
• 6 — x·y hasilidir.
• 1 — x − y fərqidir.
• 7 — qüvvət bölmə ilə qarışdırılıb: 2ˣ = 8-dən x = 8 : 2 = 4, 3ʸ = 9-dan y = 9 : 3 = 3 götürülüb.

Xülasə

Oxşar sistemdə belə et

1. Üstdəki «+1»-i vuruq kimi çıxar.
2. u = 2ˣ, v = 3ʸ ilə xətti sistem qur və həll et.
3. Köhnə dəyişənlərə qayıt.