Üstlü tənliklər sistemi — Müxtəlif əsasları ortaq əsasa gətirmə

Üstlü tənliklər sistemi · izah

Müxtəlif əsasları ortaq əsasa gətirmə

Tənliklər sistemindən x·y hasilini tapın.

4x−y = 329x+y = 27

1 · Əsas fikir

Əsasları ortaq əsasa gətir

Yadda saxla

4 = 2², 32 = 2⁵, 9 = 3², 27 = 3³. Qüvvətin qüvvəti xassəsi (am)n = amn üstdəki ifadəni vurur: 4x−y = 22(x−y). Bu 2 əmsalını itirmək ən çox rast gəlinən səhvdir.

(am)n = amn

2 · Həll

Addım-addım

1. 4x−y = (2²)x−y = 22(x−y), 32 = 2⁵, deməli 2(x − y) = 5, x − y = 2,5.
2. 9x+y = (3²)x+y = 32(x+y), 27 = 3³, deməli 2(x + y) = 3, x + y = 1,5.
3. Toplayırıq: 2x = 4, x = 2; y = 1,5 − 2 = −0,5.
4. x·y = 2·(−0,5) = −1. Cavab: −1

3 · Yoxlama

Cavabı yerinə yaz

42,5 = 2⁵ = 32 və 91,5 = 3³ = 27.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə alınır?

• −4 — üstdəki 2 əmsalı unudulub: x − y = 5, x + y = 3 götürülsə x = 4, y = −1 alınır.
• 1 — hasilin işarəsi səhv yazılıb (y mənfidir).
• 1,5 — x + y cəmidir.
• 2 — yalnız x-in qiymətidir.

Xülasə

Oxşar sistemdə belə et

1. Hər tənlikdə əsası və sağ tərəfi eyni sadə əsasa gətir.
2. Üstdəki əmsalı saxla: 2(x − y), 2(x + y).
3. Xətti sistemdən x və y-i tap.