Tənliklər sistemindən x·y hasilini tapın.
İzahı göstər
Üstlü tənliklər sistemi · izah
Yeni dəyişənlər: fərq və hasil
Tənliklər sistemindən x·y hasilini tapın.
5x − 5y = 205x+y = 125
1 · Əsas fikir
Yeni dəyişənlər: u = 5ˣ, v = 5ʸ
Yadda saxla
5x+y = 5x · 5y olduğundan ikinci tənlik u·v = 125 olur. Üstlü funksiya yalnız müsbət qiymət alır, ona görə u və v üçün tapılan mənfi kök atılır.
5x+y = 5x · 5y = u · v
2 · Həll
Addım-addım
- u = 5ˣ > 0, v = 5ʸ > 0 qəbul edək. 5x+y = 5ˣ·5ʸ = u·v.
- Sistem: u − v = 20, u·v = 125. v = u − 20 yazırıq: u(u − 20) = 125, u² − 20u − 125 = 0.
- Köklər: u = 25 və u = −5. 5ˣ mənfi ola bilməz, ona görə u = 25, v = 5.
- 5ˣ = 25 ⇒ x = 2; 5ʸ = 5 ⇒ y = 1. x·y = 2. Cavab: 2
3 · Yoxlama
Cavabı yerinə yaz
25 − 5 = 20 və 5³ = 125.
4 · Diqqət
Digər cavablar niyə alınır?
- 3 — 5x+y = 125-dən birbaşa alınan x + y cəmidir.
- 1 — x − y fərqidir.
- 4 — x² hesablanıb, hasil yox.
- −2 — hasilin işarəsi səhv götürülüb; hər iki dəyişən müsbətdir.
Xülasə
Oxşar sistemdə belə et
- Qüvvətləri yeni dəyişənlərlə əvəz et.
- Alınan cəbri sistemi həll et, mənfi kökü at.
- Köhnə dəyişənlərə qayıt.