Üstlü tənliklər sistemi — Tənlikləri vurmaq və bölmək

Üstlü tənliklər sistemi · izah

Tənlikləri vurmaq və bölmək

Tənliklər sistemindən x·y hasilini tapın.

2x · 3y = 242y · 3x = 54

1 · Əsas fikir

Tənlikləri vur və böl

Yadda saxla

2x·3y və 2y·3x ifadələri simmetrikdir. Onları vuranda 6x+y, böləndə (2/3)x−y alınır — hər biri bir xətti tənlik verir.

axby · aybx = (ab)x+y

2 · Həll

Addım-addım

1. Tənlikləri tərəf-tərəfə vururuq: 2x+y·3x+y = 6x+y = 24·54 = 1296 = 6⁴, deməli x + y = 4.
2. Birincini ikinciyə bölürük: 2x−y·3y−x = (2/3)x−y = 24/54 = 4/9 = (2/3)², deməli x − y = 2.
3. x = 3, y = 1.
4. x·y = 3. Cavab: 3

3 · Yoxlama

Cavabı yerinə yaz

2³·3¹ = 24 və 2¹·3³ = 54.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə alınır?

• 4 — vurmadan alınan x + y cəmidir.
• 2 — bölmədən alınan x − y fərqidir.
• 6 — 6x+y yazılışındakı əsas götürülüb.
• 1 — yalnız y-in qiymətidir.

Xülasə

Oxşar sistemdə belə et

1. Tənlikləri tərəf-tərəfə vur: x + y tapılır.
2. Tənlikləri tərəf-tərəfə böl: x − y tapılır.
3. Xətti sistemdən x və y-i tap.