Paralellik əlaməti · x-in hansı qiymətində a ∥ b

Paralellik əlaməti · x-in hansı qiymətində a ∥ b

İzah: əsas qayda, addım-addım həll, yoxlama və tipik səhvlər.

1 · Əsas fikir

Hansı qayda işləyir?

Qayda

• Xarici çarpaz bucaqlar: a ∥ b olarsa, onlar konqruyentdir; tərsinə, konqruyentdirlərsə, a ∥ b.

İlk sual həmişə budur: bucaqlar hansı cütdür? Çarpaz və uyğun bucaqlarda bərabərlik, birtərəfli bucaqlarda cəm 180° yoxlanılır. «a ∥ b olarsa …» xassədir, «… olarsa, a ∥ b» isə onun tərsi — paralellik əlamətidir.

2 · Addım-addım həll

Həll

Tapşırıqx-in hansı qiymətində a ∥ b

a və b düz xətləri c düz xətti ilə kəsişir. Şəkildə ∠2 = (3x − 10)°, ∠8 = (2x + 25)°. x-in hansı qiymətində a ∥ b olar?

Xarici çarpaz ∠2 və ∠8

x = 35 olanda xarici çarpaz ∠2 və ∠8 hər biri 95°-dir.

1. ∠2 a-nın üstündə, c-nin sağında; ∠8 b-nin altında, c-nin solundadır. İkisi də zolaqdan kənardadır və c-nin müxtəlif tərəflərindədir: xarici çarpaz bucaqlardır.
2. Əlamət: xarici çarpaz bucaqlar bərabərdirsə, a ∥ b. Ona görə şərt: 3x − 10 = 2x + 25.
3. 3x − 2x = 25 + 10, x = 35.
4. Yoxlayaq: 3 · 35 − 10 = 95°, 2 · 35 + 25 = 95° — bucaqlar bərabərdir, a ∥ b.

Cavab: x = 35

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Yoxlama: x = 35 olanda ∠2 = ∠8 = 95°. ∠2-yə qarşılıqlı ∠4 də 95°, ∠8-ə qarşılıqlı ∠6 də 95° — daxili çarpaz bucaqlar da bərabərdir.

4 · Səhvlər

Niyə digər variantlar səhvdir

Səhv

(3x − 10) + (2x + 25) = 180

Xarici çarpaz bucaqların cəmi yox, bərabərliyi tələb olunur.

Düz

3x − 10 = 2x + 25

Çarpaz bucaqlar bərabər olmalıdır.

• x = 33 — Bucaqların cəmi 180° götürülüb (5x + 15 = 180). ∠2 və ∠8 xarici çarpaz bucaqlardır: əlamət onların bərabərliyini tələb edir.
• x = 15 — İşarə səhvi: −10 bərabərliyin o biri tərəfinə +10 kimi keçməli idi: 3x − 2x = 25 + 10.
• x = 95 — Bu, x deyil, x = 35 olanda hər bucağın ölçüsüdür.
• x = 25 — −10 nəzərə alınmayıb (3x = 2x + 25). İfadə tam yazılmalıdır.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», Bölmə 3 · 5 «Düz xətlərin paralellik əlamətləri», səh. 66–71.