Oxşar hədləri islah edərək çoxhədlini standart şəklə gətirin.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hərfi hissə qalır, əmsallar toplanır
Əsas fikir
Dərslikdə (2.19): «Bir-birinə bərabər və ya bir-birindən yalnız əmsalları ilə fərqlənən birhədlilərə oxşar birhədlilər deyilir.»
«Hər bir həddi standart şəkildə olan və oxşar hədləri olmayan çoxhədliyə standart şəkilli çoxhədli deyilir. Çoxhədlini standart şəklə gətirmək üçün oxşar birhədliləri toplamaq (islah etmək) və hər bir həddini standart birhədli şəklində göstərmək lazımdır.»
Hər hədd öz işarəsi ilə götürülür: −7x2 həddinin əmsalı −7, −9 ədədi isə −9‑dur.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqOxşar hədlərin islahı
5x2 − 3x + 4 − 7x2 + 8x − 9 = ?
- Oxşar hədləri işarələri ilə qruplaşdırırıq (cədvələ baxın).
- x2: 5x2 − 7x2 = (5 − 7)x2 = −2x2.
- x: −3x + 8x = (−3 + 8)x = 5x.
- Ədədlər: 4 − 9 = −5.
- Azalan dərəcə sırası ilə: −2x2 + 5x − 5.
- Cavab: −2x2 + 5x − 5
Oxşar hədlərin qrupları
| Hərfi hissə | Hədlər | Əmsallar | Nəticə |
|---|---|---|---|
| x2 | 5x2; −7x2 | 5 − 7 = −2 | −2x2 |
| x | −3x; 8x | −3 + 8 = 5 | 5x |
| ədəd | 4; −9 | 4 − 9 = −5 | −5 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
x = 1 olanda: ilkin ifadə 5 − 3 + 4 − 7 + 8 − 9 = −2, cavab −2 + 5 − 5 = −2. x = 2 olanda: 20 − 6 + 4 − 28 + 16 − 9 = −3 və −8 + 10 − 5 = −3 — bərabərdir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 12x2 + 5x − 5−7x2 həddinin işarəsi itib: 5 + 7 = 12. Hədd öz işarəsi ilə götürülür: 5x2 − 7x2 = (5 − 7)x2 = −2x2.
- −2x2 − 11x − 5+8x həddi çıxılıb: −3 − 8 = −11. Düzgün: −3x + 8x = (−3 + 8)x = 5x.
- −2x2 + 5x + 13Ədədlərdə −9‑un işarəsi itib: 4 + 9 = 13. Düzgün: 4 − 9 = −5.
- −2x4 + 5x2 − 5Oxşar hədləri toplayanda üstlər də toplanıb (x2 və x2 → x4, x və x → x2). İslahda yalnız əmsallar toplanır, hərfi hissə dəyişmir.
