Audio dərslər: 4.0 9-cu sinif Riyaziyyat

Yüklənir…

9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: rasional tənliklər və onların tətbiqi ilə məsələ həlli. Rasional tənliyin tərifi, dəyişənin mümkün qiymətləri (DMQ) və məxrəci sıfır edən yasaq qiymətlər, o cümlədən kvadratlar fərqi şəklində məxrəcin ikinci sıfırı. Dərsliyin dörd həll addımı: DMQ, ortaq məxrəc, hər iki tərəfi ortaq məxrəcə vurub alınan tənliyi həll etmək, yoxlama və cavab. Ortaq məxrəcə vurmanın niyə yad (artıq) kök yarada bildiyi və yoxlamanın onu necə tutduğu; tənasübün xassəsi ilə həll; təkrarlanan kəsr üçün yeni dəyişən daxil etmək və heç bir kökə aparmayan qiymətlər; söz məsələsindən rasional tənlik qurmaq və kökləri həm DMQ ilə, həm də məsələnin mənası ilə yoxlamaq.

az-AZ

Biri birdərəcəli, digəri ikidərəcəli tənliklər sistemi: «Dəniz döyüşü»ndə gizli gəmilər

9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: bir tənliyi birdərəcəli, digəri ikidərəcəli olan tənliklər sisteminin qrafik üsulla həlli. Sistemin həlli hər iki tənliyi ödəyən ədədlər cütüdür, yəni düz xətt ilə parabola, çevrə və ya hiperbolanın kəsişmə nöqtəsidir; qrafikləri eyni koordinat müstəvisində sözlə qurmaq (parabolanın təpəsi və budaqları, çevrənin mərkəzi və radiusu, hiperbolanın budaqları), kəsişmə nöqtələrinin koordinatlarını tapmaq və onları hər iki tənlikdə yerinə yazmaqla yoxlamaq. Düz xəttin əyri ilə qarşılıqlı vəziyyətinə görə həllərin sayı: iki, bir (toxunan) və ya heç biri. Tipik səhvlər: yalnız bir qrafikin üzərində olan nöqtə, yeri dəyişmiş koordinatlar, qrafikdən təqribi oxunuşa güvənmək.

İrrasional tənliklər: şam işığında tapmaca

9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: irrasional tənliklər. Dəyişəni kök altında və ya kəsr üstlü qüvvətdə olan tənlikləri tanımaq; həll addımları: kökü təkləmək, hər iki tərəfi kvadrata və ya kuba yüksəltmək, alınan tənliyi həll etmək və hər namizədi verilmiş tənlikdə yoxlamaq. Kvadrata yüksəltmənin niyə tənliyi ödəməyən artıq kök yarada biləcəyi; hesabi kvadrat kökün mənfi olmaması və kökün olmadığı hallar; dəyişənin mümkün qiymətləri; kub kökdə mənfi qiymətin mümkünlüyü; yeni dəyişən daxil etmə, vuruqlara ayırma və iki dəfə kvadrata yüksəltmə ideyası. Kvadrat tənlikləri, kvadrat və kub kökü bilən şagirdlər üçün hekayəli dinləmə dərsi.

Tənliklər sistemi: yağışlı axşamda dəniz döyüşü

9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: ikidəyişənli tənliklər və tənliklər sistemi. Ədədlər cütünün ikidəyişənli tənliyin həlli olması və cütdə ədədlərin sırasının mənası, tənliyin adətən sonsuz sayda həlli, tənliyi standart şəklə gətirərək dərəcəsini müəyyən etmək, qrafikin həllərin nöqtələr çoxluğu kimi anlaşılması və onun növləri — düz xətt, parabola, çevrə, hiperbola, bir nöqtə və ya boş çoxluq. Tənliklər sistemi, sistemin həlli və həllər çoxluğu anlayışları; cütün sistemin hər tənliyini ödəyib-ödəmədiyini yoxlamaq və verilmiş həlldən tənlikdəki naməlum ədədi tapmaq. Xətti tənliklər sistemini, kvadrat funksiyanı və hiperbolanı bilən şagirdlər üçün, ekransız dinləmək üçün hekayə şəklində.

Modullu tənliklər: dağ cığırında iki dirək

9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: modullu tənliklər, yəni dəyişəni modul işarəsinin içində olan tənliklər. Modul ədəd oxunda iki nöqtə arasındakı məsafə kimi izah olunur; modulu bir tərəfdə tək saxlayıb o biri tərəfin işarəsinə görə köklərin sayını müəyyən etmək; qrafik üsul: modulun qrafiki ilə düz xəttin kəsişmə nöqtələrinin absisləri. Modulun tərifinə görə iki hal, hər halın şərti, şərti ödəməyən kökün atılması və yoxlama; iki modulun bərabərliyi, modulun içində kvadrat ifadə və modulun içində modul olan tənliklər. Bacarıq: sözlə verilmiş vəziyyəti modullu tənlik kimi yazmaq, tənliyi hallar üzrə həll etmək və kökləri yoxlamaq.

n-ci dərəcədən kökün xassələri: Alfa ilə Betanın yarışı

9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: n-ci dərəcədən kökün xassələri. Hasilin kökü köklərin hasilinə bərabərdir (mənfi olmayan vuruqlar; tək dərəcədə mənfi vuruqlar üçün də doğrudur), dərəcələri eyni olan köklərin vurulması; nisbətin kökü (surət mənfi olmayan, məxrəc müsbət), köklərin bölünməsi; kökün qüvvəti kökaltı ifadənin qüvvətinin köküdür; kökdən kök alanda dərəcələr vurulur; kökün dərəcəsini və kökaltı ifadənin qüvvət üstünü eyni natural ədədə vurmaq və ya bölmək kökün qiymətini dəyişmir; dərəcələri fərqli kökləri müqayisə etmək və vurmaq üçün ortaq dərəcəyə (ən kiçik ortaq bölünən) gətirmək. Hekayə: biologiya kabinetində Nailə və Turan iki bakteriya koloniyasının artımını müqayisə edir: Alfa iki saatda on dəfə, Beta üç saatda otuz dəfə artır; saatlıq artım on ədədinin kvadrat kökü və otuzun kub köküdür; altıncı dərəcəyə gətirəndə minin və doqquz yüzün altıncı dərəcədən kökü alınır, Alfa sürətlidir. Ağılda nümunələr: üçün və yetmiş ikinin kub kökləri, yüz altmış və iyirminin kub kökləri, on ədədinin kub kökünün altıncı qüvvəti, beş yüz on ikinin kub kökünün kub kökü, yüzün dördüncü dərəcədən kökü, on ədədinin dördüncü və otuz birin altıncı dərəcədən kökünün müqayisəsi.

n-ci dərəcədən kök: itmiş zərlərin sirri

9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: n-ci dərəcədən kök. n-ci qüvvəti a-ya bərabər olan ədəd a-nın n-ci dərəcədən köküdür; n kökün üstü (dərəcəsi), n = 2 kvadrat kök, n = 3 kub kök. Cüt və tək dərəcə: cüt dərəcədə müsbət ədədin iki qarşılıqlı əks kökü var, mənfi ədədin kökü yoxdur, sıfırın kökü sıfırdır; tək dərəcədə hər ədədin yeganə, eyni işarəli kökü var. Qayda: cüt üst işarəni gizlədir, tək üst işarəni saxlayır. Hesabi kök: mənfi olmayan ədədin mənfi olmayan kökü; kök işarəsi, kökaltı ifadə, oxunuş. Kök və qüvvət bir-birini qaytarır; qüvvətdən kök cüt dərəcədə modul, tək dərəcədə ədədin özüdür. İksin n-ci qüvvəti a-ya bərabərdir tənliyinin kökləri; kökü iki ardıcıl tam ədəd arasında yerləşdirmək (yüzün kub kökü dörd ilə beş arasında). Hekayə: kitabxanada Şəlalə və Ayxan itmiş zərləri sifariş edir: dörd zər, dörd min doxsan altı nəticə — hər zərin səkkiz üzü; altı zər — dörd üz; zər sayına bölmək səhvdir.

Vuruğun kök işarəsi altından çıxarılması: radiodakı üç cavab

9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: vuruğun kök işarəsi altından çıxarılması. Kökaltı ədəddə kökün dərəcəsinə uyğun ən böyük tam qüvvəti tapmaq: kub kökdə tam kub, dördüncü dərəcədən kökdə tam dördüncü qüvvət; hasilin kökü köklərin hasilidir, kubun kub kökü ədədin özüdür. Beş yüzün kub kökü dördün kub kökünün beş mislidir; iki min yüz altmışın kub kökü on ədədinin kub kökünün altı mislidir (ən böyük kub iki yüz on altı); yüz yetmiş altının dördüncü dərəcədən kökü on birin dördüncü dərəcədən kökünün iki mislidir. Səhvlər: kvadrat kök vərdişi, işi yarımçıq qoymaq, qüvvət üstünü səhv bölmək. Hərflər: qüvvət üstünü kökün dərəcəsinə bölmək, tam hissə çölə çıxır, qalıq kökün altında qalır. İşarə: tək dərəcə işarəni saxlayır, cüt dərəcədə çölə modul çıxır (iks mənfi olanda mənfi iks); dəyişənin mümkün qiymətləri. Oxşar köklər: vuruğu çıxarandan sonra eyni kökaltı ifadə üzə çıxır, ortaq vuruq mötərizə xaricinə çıxır; kökaltı ədədlər toplanmır. Hekayə: məktəb radiosunda Könül və Sadiq «Riyazi tapmaca» verilişinin üç cavabını yoxlayır.

Vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsi: finalın son sualı

9-cu sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsi. Mənfi olmayan vuruğu n-ci dərəcədən kök altına salmaq üçün vuruq kökün dərəcəsinə yüksəldilir, kökaltı ədədə vurulur, dərəcə saxlanılır: qırx beşin kub kökünün iki misli üç yüz altmışın kub köküdür, dördüncü dərəcədən kökdə yeddi yüz iyirmi. Tipik səhvlər: vuruğu qüvvətə yüksəltməmək, kvadrat kök vərdişi; yoxlama — cavabı kökün dərəcəsinə yüksəltmək. Tək dərəcəli kökdə mənfi vuruq işarəsi ilə kök altına girir; cüt dərəcəli kökdə mənfi işarəsi kökün qarşısında qalır, kök altına müsbət vuruq girir. Hərf vuruqda əvvəlcə işarə. Ədədləri müqayisə: hər vuruğu kök altına salıb eyni dərəcəli köklərin kökaltı ədədlərini müqayisə etmək; tam ədədi də kök kimi yazmaq (yeddi üç yüz qırx üçün kub köküdür). Kökün içində kök: içəridəki vuruğu içəridəki kökün altına salmaq, kökdən kök, dərəcəni sadələşdirmək — on səkkizin kub kökünün iki mislinin kvadrat kökü on ikinin kub köküdür. Hekayə: riyaziyyat yarışının finalı, Sevda və Ülvi; son sual otuz yeddinin kub kökünün iki misli və on birin kub kökünün üç misli — iki yüz doxsan altı və iki yüz doxsan yeddi, ikinci ədəd böyükdür; əmsalı kökaltı ədədə vurmaq səhvdir.

Menyu

Audio dərslər

Dil

Müddət

Filtrlər

Provayder

Bölmə

Dil