Şəkildəki AB və CD parçalarının uzunluqları

1 · Əsas fikir

Əvvəl düz xətti tanı, sonra fərqi tap

Əsas fikir

Ordinatları bərabər olan nöqtələr üfüqi düz xətt (x oxuna paralel) üzərində yerləşir; onlar arasındakı məsafə absisləri fərqinin moduluna bərabərdir. Absisləri bərabər olan nöqtələr şaquli düz xətt (y oxuna paralel) üzərində yerləşir; məsafə ordinatları fərqinin moduluna bərabərdir. Modul fərqin işarəsini atır: məsafə heç vaxt mənfi olmur.

A (x₁; y) və B (x₂; y): AB = |x₁ − x₂|; A (x; y₁) və B (x; y₂): AB = |y₁ − y₂|

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

HəllAB = ?, CD = ?

1. AB: A (−3; 4) və B (4; 4) nöqtələrinin ordinatları bərabərdir (4), parça üfüqidir. AB = |4 − (−3)| = 4 + 3 = 7.
2. CD: C (3; 3) və D (3; −3) nöqtələrinin absisləri bərabərdir (3), parça şaquludur. CD = |3 − (−3)| = 3 + 3 = 6.
3. Hər iki parçanın ucları oxun müxtəlif tərəflərindədir, ona görə hissələr toplanır.
4. Cavab: AB = 7 vahid, CD = 6 vahid

Koordinat sistemində A (−3; 4) və B (4; 4) nöqtələrini birləşdirən üfüqi AB parçası, C (3; 3) və D (3; −3) nöqtələrini birləşdirən şaquli CD parçası; AB = 7, CD = 6

AB üfüqi parçadır (ordinatlar 4), CD şaquli parçadır (absislər 3).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

AB: A-dan y oxuna 3 vahid, y oxundan B-yə 4 vahid, 3 + 4 = 7 ✓. CD: C-dən x oxuna 3 vahid, x oxundan D-yə 3 vahid, 3 + 3 = 6 ✓. Dərsliyin cavabı: 7; 6.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

8 bölgü

−3, −2, …, 4 nöqtələri sayılıb.

Düzgün

7 vahid

Bölgülər arasındakı addımlar sayılır.

Digər cavablar niyə səhvdir

• AB = 1, CD = 0 — Hər iki parçada mənfi işarələr nəzərə alınmayıb: 4 − 3 = 1 və 3 − 3 = 0.
• AB = 7, CD = 0 — AB düz tapılıb, amma CD-də 3 və −3 eyni ədəd kimi götürülüb. |3 − (−3)| = 6.
• AB = 8, CD = 7 — Vahidlər yox, bölgülər sayılıb: −3-dən 4-ə qədər 8, 3-dən −3-ə qədər 7 bölgü var, amma aralarında 7 və 6 vahid var.
• AB = 1, CD = 6 — CD düz tapılıb, amma AB-də −3-ün işarəsi itib: 4 − 3 = 1. Düzgün: |4 − (−3)| = 7.