Yeməkxana üçün bir neçə stol və bundan 15 ədəd çox stul alındı. Bir stul 40 manata, bir stol isə 90 manatadır. Stol və stullara cəmi 1250 manat xərcləndi. Neçə stul alındı?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Cədvəl: say × qiymət = məbləğ
Əsas fikir
Mətnli məsələni tənlik qurmaqla həll edirik: naməlum kəmiyyətlərdən birini x ilə işarə edirik, qalan kəmiyyətləri şərtə görə x ilə ifadə edirik, şərtdə bərabər olan iki ifadəni bərabərləşdirib tənlik qururuq.
Tənliyi həll edib tapılan ədəd həmişə sualın cavabı olmur: x ilə hansı kəmiyyəti işarə etdiyimizə baxıb sualın soruşduğu kəmiyyəti tapırıq və cavabı məsələnin şərtində yoxlayırıq.
ümumi məbləğ = stolların pulu + stulların pulu
2 · Addım-addım həll
Tənlik quraq və həll edək
HəllStol x, stul x + 15; stol 90 ₼, stul 40 ₼; cəmi 1250 ₼. Stul = ?
- Məsələni anla: stul stoldan 15 ədəd çoxdur; bir stol 90 manat, bir stul 40 manat; cəmi 1250 manat. Stulların sayı lazımdır.
- Plan qur: stolların sayı x olsun. Onda stulların sayı x + 15‑dir. Cədvəldə hər əşyanın pulunu yazırıq.
- Tənlik qur: 90x + 40 · (x + 15) = 1250.
- Həll et: 90x + 40x + 600 = 1250; 130x = 650; x = 5 (stolların sayı).
- Sualın cavabı: stullar x + 15 = 5 + 15 = 20.
- Cavab: 20 stul alındı
Say × bir ədədin qiyməti = cəmi
| Əşya | Sayı | Qiymət (₼) | Cəmi (₼) |
|---|---|---|---|
| Stol | x | 90 | 90x |
| Stul | x + 15 | 40 | 40 · (x + 15) |
3 · Yoxla
Cavabı məsələnin şərtində yoxlayırıq
5 stol: 90 · 5 = 450 manat; 20 stul: 40 · 20 = 800 manat; 450 + 800 = 1250 ✓. 20 − 5 = 15 ✓ — stul stoldan 15 ədəd çoxdur. Dərsliyin cavabı: 5 stol, 20 stul.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
x = 5 → «5 stul»
x stolların sayıdır.
Düzgün
x + 15 = 20
Sual stulları soruşur.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 5 stul — 5 — stolların sayıdır (x). Tənliyin kökü tapılıb, amma sual stulları soruşur: 5 + 15 = 20.
- 25 stul — 5 + 20 = 25 — bu, stol və stulların birlikdə sayıdır.
- 15 stul — 15 — stulların stollardan nə qədər çox olduğudur, stulların sayı deyil.
- 28 stul — Qiymətlər toplanmaq əvəzinə çıxılıb: 650 : (90 − 40) = 13, 13 + 15 = 28. Amma hər stol da, hər stul da pul tələb edir: 90x + 40x = 130x.