Leylanın bir neçə kitabı var idi. O, daha 12 kitab alsa, kitablarının sayı 40‑dan çox olar. Leylanın ən azı neçə kitabı var idi?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Sərhədi tap, sonra qonşu ədədləri yoxla
Əsas fikir
Dəyişəni olan bərabərsizliyin həlli onu doğru ədədi bərabərsizliyə çevirən ədədlərdir. Ədədin həll olub-olmadığını yoxlamaq üçün onu dəyişənin yerinə yazıb ifadənin qiymətini tapırıq və alınan ədədi bərabərsizliyin doğru olub-olmadığına baxırıq.
< və > işarələrində sərhəd ədədi həllə aid deyil — ədəd oxunda boş dairə; ≤ və ≥ işarələrində aiddir — dolu nöqtə.
n + 12 > 40; sərhəd: n + 12 = 40 → n = 28
2 · Addım-addım həll
Həll edək
Həlln + 12 > 40. Ən kiçik n = ?
- Məsələni anla: Leylanın əvvəlcə n kitabı var; 12 kitab alsa, n + 12 kitabı olar və bu say 40‑dan çoxdur.
- Bərabərsizlik qur: n + 12 > 40.
- Sərhədi tap: n + 12 = 40 olduqda n = 28. Amma 28 + 12 = 40 və 40 > 40 yanlışdır ✗.
- Növbəti tam ədədi yoxla: 29 + 12 = 41 və 41 > 40 doğrudur ✓. 29‑dan böyük ədədlər də həlldir.
- Ən kiçik həll 29‑dur.
- Cavab: Leylanın ən azı 29 kitabı var idi
n-in qiymətlərini yoxlayaq
| n | n + 12 | n + 12 > 40 | Həlldir? |
|---|---|---|---|
| 27 | 39 | 39 > 40 | ✗ yox |
| 28 | 40 | 40 > 40 | ✗ yox |
| 29 | 41 | 41 > 40 | ✓ bəli |
| 30 | 42 | 42 > 40 | ✓ bəli |
3 · Yoxla
Cavabı yoxlayırıq
29 kitab: 29 + 12 = 41 və 41 > 40 ✓. 28 kitab: 28 + 12 = 40 və 40 > 40 ✗ — 40 «40‑dan çox» deyil.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
n = 28
40 > 40 yanlışdır.
Düzgün
n = 29
41 > 40 ✓.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 28 — 28 + 12 = 40 və 40 > 40 yanlışdır — «40‑dan çox» 40‑ı qəbul etmir. 28 ədədi n + 12 = 40 tənliyinin köküdür.
- 27 — Həllər sola götürülüb (n < 28 kimi): 27 + 12 = 39 və 39 > 40 yanlışdır.
- 41 — 41 — kitab aldıqdan sonra ola biləcək ən kiçik saydır; sual isə əvvəlki sayı soruşur: 41 − 12 = 29.
- 52 — 12 çıxılmaq əvəzinə əlavə edilib: 40 + 12 = 52. 52 həlldir, amma ən kiçiyi deyil — 29 da şərti ödəyir.