Hansı ədəd 2y + 7 < 1 bərabərsizliyinin həllidir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Həlli yoxla: yerinə yaz və müqayisə et
Əsas fikir
Dəyişəni olan bərabərsizliyin həlli onu doğru ədədi bərabərsizliyə çevirən ədədlərdir. Ədədin həll olub-olmadığını yoxlamaq üçün onu dəyişənin yerinə yazıb ifadənin qiymətini tapırıq və alınan ədədi bərabərsizliyin doğru olub-olmadığına baxırıq.
< və > işarələrində sərhəd ədədi həllə aid deyil — ədəd oxunda boş dairə; ≤ və ≥ işarələrində aiddir — dolu nöqtə.
y yerinə ədəd → 2y + 7‑nin qiyməti → «qiymət < 1» doğrudurmu?
2 · Addım-addım həll
Həll edək
Həll2y + 7 < 1. Hansı ədəd həlldir?
- Hər ədədi y‑in yerinə yazıb 2y + 7 ifadəsinin qiymətini tapırıq (cədvələ bax).
- y = −4: 2 · (−4) + 7 = −8 + 7 = −1; −1 < 1 doğrudur ✓.
- y = −3: 2 · (−3) + 7 = −6 + 7 = 1; 1 < 1 yanlışdır ✗ — 1 özündən kiçik deyil.
- Qalan ədədlərdə qiymətlər 3, 7 və 13‑dür — heç biri 1‑dən kiçik deyil ✗.
- Yalnız −4 bərabərsizliyi doğru edir.
- Cavab: −4 ədədi həlldir
y, 2y + 7 ifadəsinin qiyməti və ədədi bərabərsizlik
| y | 2y + 7 | Bərabərsizlik | Həlldir? |
|---|---|---|---|
| −4 | −1 | −1 < 1 | ✓ bəli |
| −3 | 1 | 1 < 1 | ✗ yox |
| −2 | 3 | 3 < 1 | ✗ yox |
| 0 | 7 | 7 < 1 | ✗ yox |
| 3 | 13 | 13 < 1 | ✗ yox |
3 · Yoxla
Cavabı yoxlayırıq
y = −4: 2 · (−4) + 7 = −1 və −1 < 1 ✓ — −1 ədədi ədəd oxunda 1‑dən soldadır. y = −3 sərhəddir: ifadə 1‑ə bərabər olur, 1‑dən kiçik olmur.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
y = −3: 1 < 1
Bərabərlik «kiçik» demək deyil.
Düzgün
y = −4: −1 < 1
Doğrudur ✓.
Digər cavablar niyə səhvdir
- −3 — 2 · (−3) + 7 = 1 və 1 < 1 yanlışdır: 1 özündən kiçik deyil. −3 ədədi 2y + 7 = 1 tənliyinin köküdür, bərabərsizliyin həlli deyil.
- −2 — Mənfi ədəd olduğu üçün seçilib, amma 2 · (−2) + 7 = 3 və 3 < 1 yanlışdır.
- 0 — 2 · 0 + 7 = 7 və 7 < 1 yanlışdır.
- 3 — 7‑ni o biri tərəfə keçirərkən işarə səhv götürülüb (2y < 1 + 7, y < 4). Yoxlama: 2 · 3 + 7 = 13 və 13 < 1 yanlışdır.