a = −2 və b = −8 olduqda −a² + 4b ifadəsinin qiymətini hesablayın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Mənfi qiyməti mötərizədə yazırıq
Əsas fikir
Dəyişənin yerinə mənfi ədəd yazanda onu mötərizəyə alırıq: a = −2 olduqda a² = (−2)² = 4. −a² ifadəsində əvvəl a² hesablanır, sonra onun əksi götürülür: −a² = −4. 4b isə 4 · b deməkdir.
Qüvvət, modul və mötərizə olan ifadədə əməllər bu ardıcıllıqla yerinə yetirilir: 1) mötərizə və ya modul daxilindəki əməllər; 2) qüvvətə yüksəltmə; 3) vurma və bölmə (soldan sağa); 4) toplama və çıxma (soldan sağa).
−a² + 4b = −(a²) + 4 · b
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Həlla = −2, b = −8: −a² + 4b = ?
- Qiymətləri mötərizədə yerinə yazırıq: −(−2)² + 4 · (−8).
- Qüvvət: (−2)² = (−2) · (−2) = 4 (cüt üstlü qüvvət müsbətdir), ona görə −(−2)² = −4.
- Vurma: 4 · (−8) = −32 (müxtəlif işarəli ədədlərin hasili mənfidir).
- Toplama: −4 + (−32) = −36 (eyni işarəli ədədlərin cəmi: modullar toplanır, işarə saxlanır).
- Cavab: −a² + 4b = −36
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Yoxlama: −36 − (−32) = −4 və −a² = −4 — hissələr uyğun gəlir. Hər iki toplanan mənfi olduğu üçün cavab mənfidir.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
−a² = (−a)² = 4
Minus işarəsi qüvvətə daxil edilib.
Düzgün
−a² = −((−2)²) = −4
Əvvəl qüvvət, sonra əks ədəd.
Digər cavablar niyə səhvdir
- −28 — −a² əvəzinə (−a)² hesablanıb: (−a)² = 2² = 4. Halbuki −a² = −(a²) = −((−2)²) = −4.
- 28 — 4b-də işarə itib: 4 · (−8) = −32, 32 deyil.
- 36 — Hər iki işarə səhvi birlikdə: −a² = 4 və 4b = 32 götürülüb.
- 0 — Toplama vurmadan əvvəl edilib: (−a² + 4) · b. 4b ifadəsində 4 yalnız b-yə vurulur.