Murad 20 − 4 · (−3)² ifadəsini belə hesabladı: 1) (−3)² = −9; 2) 4 · (−9) = −36; 3) 20 − (−36) = 56. Hansı addımda səhv var və ifadənin düzgün qiyməti neçədir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Cüt üstlü qüvvət müsbətdir
Əsas fikir
Mənfi ədədin cüt dərəcədən qüvvəti müsbət, tək dərəcədən qüvvəti mənfidir. (−3)² = (−3) · (−3): iki mənfi ədədin hasili müsbətdir, ona görə (−3)² = 9.
Qüvvət, modul və mötərizə olan ifadədə əməllər bu ardıcıllıqla yerinə yetirilir: 1) mötərizə və ya modul daxilindəki əməllər; 2) qüvvətə yüksəltmə; 3) vurma və bölmə (soldan sağa); 4) toplama və çıxma (soldan sağa).
(−a)² = a² > 0, a ≠ 0
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Həll20 − 4 · (−3)² — hansı addım səhvdir?
- Hər addımı yoxlayırıq. 1-ci addım: (−3)² = (−3) · (−3) = 9, −9 deyil — səhv buradadır.
- 2-ci addım −9 ilə düzgün hesablanıb (4 · (−9) = −36), 3-cü addım da (20 + 36 = 56). Onlar yalnız səhv nəticəni davam etdirir.
- Düzgün həll: əvvəl qüvvət (−3)² = 9, sonra vurma 4 · 9 = 36.
- Sonda çıxma: 20 − 36 = −16.
- Cavab: Səhv 1-ci addımdadır; 20 − 4 · (−3)² = −16
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Yoxlama: −16 + 36 = 20, deməli 20 − 36 = −16 doğrudur. 4 · 9 = 36 və 9 = (−3)². Muradın cavabı 56 müsbətdir, halbuki 20-dən 36 çıxanda mənfi ədəd alınmalıdır.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
(−3)² = −9
Minus işarəsi saxlanılıb, amma iki mənfinin hasili müsbətdir.
Düzgün
(−3)² = 9
Əsas mötərizədədir: (−3) · (−3) = 9.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 2-ci addımda: 4 · (−9) = 36 olmalıdır; düzgün qiymət −16 — 2-ci addım öz-özlüyündə doğrudur: 4 · (−9) = −36. Səhv ondan əvvəl, (−3)²-də edilib.
- 3-cü addımda: 20 − (−36) = −16 olmalıdır; düzgün qiymət −16 — 3-cü addım da doğrudur: 20 − (−36) = 20 + 36 = 56. Mənfi ədədi çıxmaq onun əksini toplamaqdır.
- 1-ci addımda: əvvəlcə 20 − 4 hesablanmalıdır; düzgün qiymət 144 — Çıxma vurmadan sonra gəlir; 20 − 4 əvvəlcə hesablanmır.
- Səhv yoxdur; düzgün qiymət 56 — (−3)² = (−3) · (−3) = 9 müsbətdir, ona görə 1-ci addım səhvdir və 56 alınmır.