Uyğun tərəfləri paralel olan iki bucağın fərqi 50°-dir. Bu bucaqlardan böyüyünü tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Uyğun tərəfləri paralel olan bucaqlar
Qayda
Belə bucaqlar ya konqruyentdir (tərəflərin hər iki cütü eyni və ya hər ikisi əks istiqamətdədir), ya da cəmi 180°‑dir (bir cüt eyni, digəri əks istiqamətdədir).
∠1 = ∠2 və ya ∠1 + ∠2 = 180°
2 · Həll
Addım-addım həll
TapşırıqUyğun tərəfləri paralel olan bucaqlar
Uyğun tərəfləri paralel olan iki bucağın fərqi 50°‑dir. Böyük bucağı tapın.
- Fərq 50°‑dir, sıfır deyil — bucaqlar bərabər ola bilməz. Deməli, ikinci hal: cəmi 180°.
- Kiçik bucaq x olsun, böyüyü x + 50°: x + x + 50° = 180°, 2x = 130°, x = 65°.
- Böyük bucaq: 65° + 50° = 115°.
Cavab: 115°
Uyğun tərəfləri paralel olan iki bucaq: ∠1 = 65° (mavi) və ∠2 = 115° (narıncı). Üfüqi tərəflər eyni istiqamətdədir, maili tərəflər əks istiqamətdədir, ona görə ∠1 + ∠2 = 180°.
Bir cüt tərəf eyni, digər cüt əks istiqamətdədir: 65° + 115° = 180°.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
115° + 65° = 180° və 115° − 65° = 50° — iki şərt də ödənir.
4 · Diqqət
Digər cavablar niyə səhvdir
Səhv yol
180° − 50° = 130°?
130° iki kiçik bucağın cəmidir (2x), bucaq deyil.
Düzgün yol
2x = 130°, x = 65°, böyük 115°
Əvvəl kiçik bucağı tapır, sonra 50° əlavə edirik.
- 65° — bu, kiçik bucaqdır: x + (x + 50°) = 180°, x = 65°; böyük bucaq 65° + 50° = 115°.
- 130° — 180° − 50° = 130° iki kiçik bucağın cəmidir (2x = 130°); bölmə addımı unudulub.
- 50° — fərqin özü bucaq kimi götürülüb.
- 25° — fərqin yarısı götürülüb; bucaqların cəmi nəzərə alınmayıb.