Hərflər çoxluqlarının birləşməsi və elementlərin sayı

1 · Əsas fikir

Birləşmə — hamısı, ortaqlar bir dəfə

Əsas fikir

İki çoxluğun bütün elementlərindən təşkil olunmuş çoxluğa bu çoxluqların birləşməsi deyilir və ∪ simvolu ilə yazılır. Ortaq elementlər birləşmədə bir dəfə yazılır.

A∪B — A-ya və ya B-yə daxil olan bütün elementlər

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

HəllA = {k, i, t, a, b}, B = {d, ə, f, t, r}; A∪B = ?

1. A-nın bütün elementlərini yazırıq: k, i, t, a, b.
2. B-nin elementlərini bir-bir əlavə edirik: d, ə, f yeni elementlərdir; t artıq yazılıb, ona görə təkrar yazmırıq; r yenidir.
3. A∪B = {k, i, t, a, b, d, ə, f, r}.
4. Elementləri sayırıq: A-dan 5 hərf və B-dən 4 yeni hərf — cəmi 9 element.
5. Cavab: A∪B = {k, i, t, a, b, d, ə, f, r}; 9 element

Eyler-Venn diaqramı: yalnız A-da k, i, a, b; ortaq hissədə t; yalnız B-də d, ə, f, r. Hər iki dairə bütünlüklə rənglənib.

Birləşmə hər iki dairənin bütün sahəsidir; ortaq t hərfi diaqramda bir dəfə görünür.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

A-nın hər hərfi (k, i, t, a, b) və B-nin hər hərfi (d, ə, f, t, r) cavabda var ✓, heç bir hərf iki dəfə yazılmayıb ✓. Sayırıq: k, i, t, a, b, d, ə, f, r — 9 element.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

{k, i, t, a, b, d, ə, f, t, r}

t iki dəfə yazılıb — 10 element alınıb.

Düzgün

{k, i, t, a, b, d, ə, f, r}

Ortaq t bir dəfə — 9 element.

Digər cavablar niyə səhvdir

• {k, i, t, a, b, d, ə, f, t, r}; 10 element — Ortaq t hərfi iki dəfə yazılıb və iki dəfə sayılıb. Birləşmədə ortaq elementlər bir dəfə yazılır.
• {t}; 1 element — Bu, A∩B kəsişməsidir — yalnız ortaq element.
• {k, i, a, b, d, ə, f, r}; 8 element — Ortaq t hərfi tamamilə atılıb. t həm A-ya, həm də B-yə daxildir, deməli birləşməyə də daxildir.
• {k, i, a, b}; 4 element — Bu, A\B fərqidir: B-nin elementləri ümumiyyətlə götürülməyib.