C = {5, 25, 1} çoxluğuna bərabər çoxluq

1 · Əsas fikir

Bərabər çoxluqlar

Əsas fikir

Çoxluqda hər element yalnız bir dəfə göstərilir və elementləri istənilən ardıcıllıqla yazmaq olar: {2, 4, 6, 8} = {8, 6, 4, 2}. Eyni elementlərdən təşkil olunmuş çoxluqlar bərabər çoxluqlardır.

A və B çoxluqlarının bərabərliyi A = B kimi yazılır. Yoxlamaq üçün: birinci çoxluğun hər elementi ikincidə, ikincinin hər elementi birincidə olmalıdır.

A = B, yalnız elementlər tam eyni olduqda

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

HəllC = {5, 25, 1} — hansı çoxluğa bərabərdir?

1. C-nin elementləri: 1, 5, 25 (ardıcıllıq vacib deyil).
2. E = {1, 5, 25}: E-nin hər elementi C-də var və C-nin hər elementi E-də var. Deməli C = E.
3. B = {5, 25} və F = {25, 5}: 1 elementi yoxdur, ona görə C-yə bərabər deyil.
4. A = {5, 10, 15} və D = {15, 5, 10}: 3 elementləri var, amma 10 və 15 C-də yoxdur, 1 və 25 isə onlarda yoxdur.
5. Cavab: C = E, çünki hər ikisinin elementləri 1, 5, 25-dir

C çoxluğunda 5, 25, 1; E çoxluğunda 1, 5, 25 başqa yerlərdə; elementlər eynidir, C = E

C və E çoxluqlarında eyni üç element var, yalnız yazılış ardıcıllığı fərqlidir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Elementləri artan sıra ilə yazıb tutuşduraq: C → 1, 5, 25; E → 1, 5, 25 ✓. Digərləri: B, F → 5, 25; A, D → 5, 10, 15 — fərqlidir. Dərsliyin cavabı da C = E-dir (həmçinin A = D, B = F).

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

A = C

Hər ikisinin 3 elementi olduğu üçün bərabər sayılıb.

Düzgün

C = E

Elementlər eynidir: 1, 5, 25.

Digər cavablar niyə səhvdir

• B = {5, 25} — B-nin hər elementi C-də var, amma C-nin 1 elementi B-də yoxdur. Bərabər çoxluqlarda elementlər tam eyni olmalıdır.
• F = {25, 5} — F = {25, 5} çoxluğu B-yə bərabərdir (ardıcıllıq fərqlidir), amma onda da 1 elementi yoxdur.
• A = {5, 10, 15} — A-nın da 3 elementi var, amma elementlərin sayının eyni olması kifayət deyil: 10 və 15 C-də yoxdur.
• D = {15, 5, 10} — D-nin elementləri 5, 10, 15-dir; o, A-ya bərabərdir, C-yə yox.