Hasillər verilib:
A + B − C ifadəsini sadələşdirin və standart şəkildə yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hər hasili ayrıca açırıq, sonra islah edirik
Əsas fikir
Dərslikdə: «Birhədlini çoxhədliyə vurmaq üçün birhədlini çoxhədlinin hər bir həddinə vurub alınan hasilləri cəm şəklində yazmaq lazımdır.»
Bir neçə hasil olanda hər birini ayrıca açırıq; qarşısında «−» olan hasildə vuran mənfi birhədlidir. Sonra oxşar hədləri islah edib standart şəkildə yazırıq (2.22).
«Birhədlinin çoxhədliyə hasili çoxhədlidir!»
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqÜç hasilin cəmi
A + B − C = 3x(x − 2y) + 2y(3x − y) − x(x + 4y) = ?
- A = 3x(x − 2y) = 3x2 − 6xy.
- B = 2y(3x − y) = 6xy − 2y2.
- −C = −x(x + 4y) = −x2 − 4xy (C çıxılır, ona görə vuran −x‑dir).
- İslah (cədvələ baxın): x2: 3 − 1 = 2; xy: −6 + 6 − 4 = −4; y2: −2.
- Cavab: 2x2 − 4xy − 2y2
Oxşar hədlər
| Hasil | x2 | xy | y2 |
|---|---|---|---|
| A | 3x2 | −6xy | — |
| B | — | +6xy | −2y2 |
| −C | −x2 | −4xy | — |
| Cəm | 2x2 | −4xy | −2y2 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
x = 1, y = 1 olanda: A = 3 · (−1) = −3, B = 2 · 2 = 4, C = 1 · 5 = 5; A + B − C = −3 + 4 − 5 = −4; cavab 2 − 4 − 2 = −4 — bərabərdir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 2x2 − 2y2xy hədlərinin hamısı silinmiş sayılıb. −6xy + 6xy = 0 olur, amma −C‑dən gələn −4xy qalır.
- 2x2 + 4xy − 2y2−C = −x(x + 4y) = −x2 − 4xy; burada −4xy əvəzinə +4xy götürülüb — −x ikinci həddə də vurulur.
- 4x2 + 4xy − 2y2C çıxılmayıb, toplanıb (A + B + C hesablanıb): +x2 + 4xy. −C = −x(x + 4y) = −x2 − 4xy.
- 2x2 − 4xy + 2y22y · (−y) = −2y2; burada işarə itib. Müsbət × mənfi = mənfi.