a və b ədədlərinin hansı qiymətlərində çoxhədlinin dərəcəsi 1 olar?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Əmsal sıfırdırsa, hədd yoxdur
Əsas fikir
Oxşar hədləri islah edəndə hərfi əmsal da ədədi əmsal kimi toplanır: ax4 − 5x4 = (a − 5)x4.
Dərslikdə: «Standart şəklə gətirilmiş çoxhədlidə iştirak edən ən yüksək dərəcəli birhədlinin dərəcəsinə çoxhədlinin dərəcəsi deyilir.» Əmsalı sıfır olan hədd standart şəkildə qalmır (0 · x4 = 0), ona görə dərəcəni azaltmaq üçün yüksək dərəcəli hədlərin əmsalları sıfır olmalıdır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqParametr və dərəcə
ax4 + 2x3 − 5x4 + bx3 + x − 6: dərəcə 1 olsun
- Oxşar hədlər: ax4 − 5x4 = (a − 5)x4; 2x3 + bx3 = (2 + b)x3.
- Çoxhədli: (a − 5)x4 + (2 + b)x3 + x − 6.
- Dərəcə 1 olsun deyə x4 və x3 hədləri yox olmalıdır: a − 5 = 0 və 2 + b = 0.
- a = 5, b = −2. Qalır x − 6 — dərəcəsi 1.
- Cavab: a = 5; b = −2
Hər variant üçün
| a; b | x4‑ün əmsalı | x3‑ün əmsalı | Dərəcə |
|---|---|---|---|
| 5; −2 | 0 | 0 | 1 |
| −5; 2 | −10 | 4 | 4 |
| 5; 2 | 0 | 4 | 3 |
| −5; −2 | −10 | 0 | 4 |
| 0; 0 | −5 | 2 | 4 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
a = 5, b = −2 olanda: 5x4 + 2x3 − 5x4 − 2x3 + x − 6 = x − 6 — dərəcəsi 1‑dir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- a = −5; b = 2İşarələr tərsinə seçilib. a = −5 olanda x4‑ün əmsalı −5 − 5 = −10 olur, sıfır yox; b = 2 olanda x3‑ün əmsalı 4 olur.
- a = 5; b = 2x3‑ün əmsalı 2 + b‑dir; b = 2 olanda 4 olur, 4x3 qalır və dərəcə 3 olur.
- a = −5; b = −2x4‑ün əmsalı a − 5‑dir; a = −5 olanda −10 olur, −10x4 qalır və dərəcə 4 olur.
- a = 0; b = 0a = 0, b = 0 olanda yalnız ax4 və bx3 yox olur, −5x4 və 2x3 isə qalır: dərəcə 4‑dür.