a, b və c ədədlərini müqayisə edin və onları artma sırası ilə bərabərsizlik şəklində yazın:
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Ortaq məxrəc, sonra modul qaydası
Əsas fikir
Eyni işarəli kəsrləri ortaq məxrəcə gətirməklə müqayisə etmək olar. Mənfi kəsrlərdə isə iki addım var:
- modulları ortaq məxrəcdə müqayisə edirik;
- modulu böyük olan mənfi kəsr kiçikdir.
3036 / > 2836 / ⇒ −3036 / < −2836 /
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqMəxrəcləri fərqli mənfi kəsrlər
a = −5/6, b = −7/9, c = −3/4 ədədlərini artma sırası ilə düzün.
- Məxrəclər 6, 9 və 4-dür. Onların ən kiçik ortaq bölünəni 36-dır.
- Kəsrləri 36 məxrəcinə gətiririk: a = −56 / = −3036 / , b = −79 / = −2836 / , c = −34 / = −2736 / .
- Modullar: 30/36 > 28/36 > 27/36, yəni |a| > |b| > |c|.
- Mənfi ədədlərdə modulu böyük olan kiçikdir: a < b < c.
- Cavab: a < b < c
a, b, c ədəd oxunda
a = −0,83…, b = −0,77…, c = −0,75: soldan sağa a, b, c.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Onluq kəsrlə yoxlayaq: 5 : 6 = 0,8(3), 7 : 9 = 0,(7), 3 : 4 = 0,75. Modullar 0,833… > 0,777… > 0,75, deməli a < b < c. Eyni sıra alınır.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- c < b < aModullar düzgün müqayisə edilib (27/36 < 28/36 < 30/36), amma mənfi ədədlər üçün sıra tərsinə çevrilməyib.
- b < a < c−7/9 ilə −5/6 səhv müqayisə edilib: məxrəci böyük olan kəsr kiçik sayılıb. Ortaq məxrəcdə −28/36 > −30/36, yəni b > a.
- a < c < b−3/4 ilə −7/9 səhv müqayisə edilib: 27/36 < 28/36, ona görə −3/4 > −7/9, yəni c > b.
- c < a < bKəsrlər ortaq məxrəcə gətirilmədən məxrəclərinə görə (4 < 6 < 9) düzülüb; məxrəclər fərqli olanda kəsrin qiyməti həm surətdən, həm məxrəcdən asılıdır.