Müxtəlif işarəli kəsrlərin toplanması

1 · Əsas fikir

Müxtəlif işarəli ədədlərin cəmi

Əsas fikir

Dərslikdə: «Rasional ədədlərin toplanması tam və kəsr ədədlərin toplanması kimi icra edilir.» Kəsrlər əvvəlcə ortaq məxrəcə gətirilir. İşarələr müxtəlif olanda:

• böyük moduldan kiçik modulu çıxırıq;
• cəmin qarşısına modulu böyük olan toplananın işarəsini yazırıq.

−710 / + 210 / = −(710 / − 210 / ) = −510 /

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqMüxtəlif işarəli kəsrlərin toplanması

−56 / + 34 / = ?

1. Ortaq məxrəc 12-dir: −56 / = −1012 / , 34 / = 912 / .
2. Toplananların işarələri müxtəlifdir. Modulları müqayisə edirik: 1012 / > 912 / , deməli cəmin işarəsi modulu böyük olan −1012 / kimi «−» olacaq.
3. Böyük moduldan kiçiyini çıxırıq: 1012 / − 912 / = 112 / .
4. İşarəni yazırıq: −56 / + 34 / = −112 / .
5. Cavab: −112 /

−5/6 + 3/4 ədəd oxunda

Hər kiçik bölgü 112 / -dir. −56 / = −1012 / nöqtəsindən sağa 9 bölgü (34 / ) gedirik: 0-a 1 bölgü çatmır, nəticə −112 / .

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Tərs əməllə yoxlayaq: −112 / − 34 / = −112 / − 912 / = −1012 / = −56 / — birinci toplanan alındı. Ədəd oxunda da 34 / < 56 / olduğu üçün 0-a çatmırıq: cavab mənfi və 0-a yaxındır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 112 / Modullar düz çıxılıb (1012 / − 912 / = 112 / ), amma işarə modulu kiçik olan 34 / -dən götürülüb. Cəmin işarəsini modulu böyük olan toplanan verir: |−1012 / | > |912 / |, deməli cəm mənfidir.
• −1712 / Müxtəlif işarəli ədədlərin modulları toplanıb: 1012 / + 912 / = 1912 / = 1712 / . İşarələr müxtəlif olanda böyük moduldan kiçik modul çıxılır.
• −15 / Surətlər və məxrəclər ayrı-ayrılıqda toplanıb: (−5 + 3) / (6 + 4) = −210 / = −15 / . Kəsrləri toplamaq üçün əvvəlcə ortaq məxrəcə gətirmək lazımdır.
• 1712 / Hər iki toplanan müsbət kimi götürülüb: 56 / + 34 / = 1912 / = 1712 / . −56 / ədədinin mənfi işarəsi nəzərə alınmayıb.