Ədədlərdən ən kiçiyini tapın: −1,(27); −1,27; −1,2(7); −1,(2); −1,272.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Ən kiçik mənfi ədəd — modulu ən böyük olandır
Əsas fikir
Bütün ədədlər mənfi olduqda ən kiçik ədəd modulu ən böyük olandır. Modulları müqayisə etmək üçün dövri kəsrləri açıq yazırıq və dövrün harada başladığına diqqət edirik:
- 1,(27) = 1,272727… — «27» təkrarlanır;
- 1,2(7) = 1,277777… — yalnız «7» təkrarlanır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqMənfi dövri kəsrlərin ən kiçiyi
−1,(27); −1,27; −1,2(7); −1,(2); −1,272 ədədlərindən ən kiçiyini tapın.
- Modulları açıq yazırıq: 1,272727…; 1,270000…; 1,277777…; 1,222222…; 1,272000…
- Tam hissə (1) və onda bir mərtəbə (2) hamısında eynidir.
- Yüzdə bir mərtəbə: 1,222…-də 2, qalanlarında 7. Deməli 1,(2) ən kiçik moduldur.
- Mində bir mərtəbə: 1,2727…-də 2, 1,2700…-də 0, 1,2777…-də 7, 1,2720…-də 2. Ən böyük rəqəm 7-dir — ən böyük modul 1,2(7)-dir.
- Modulu ən böyük olan mənfi ədəd ən kiçikdir: −1,2(7).
- Cavab: −1,2(7)
Modulların açıq yazılışı: qərar verən mərtəbə vurğulanıb
| Ədəd | Modul | Modulun açıq yazılışı |
|---|---|---|
| −1,(27) | 1,(27) | 1,272727… |
| −1,27 | 1,27 | 1,270000… |
| −1,2(7) | 1,2(7) | 1,277777… |
| −1,(2) | 1,(2) | 1,222222… |
| −1,272 | 1,272 | 1,272000… |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Tam sıranı yazaq: −1,2(7) < −1,(27) < −1,272 < −1,27 < −1,(2). Birinci ədəd hər biri ilə müqayisədə kiçikdir, çünki onun modulu 1,2777… hamısından böyükdür.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- −1,(2)Bu, ən böyük ədəddir: onun modulu 1,222… ən kiçikdir. Mənfi ədədlərdə modulu kiçik olan böyükdür.
- −1,(27)1,(27) = 1,272727… və 1,2(7) = 1,277777… mində bir mərtəbədə fərqlənir: 2 < 7. Dövrü uzun olan ədədin modulu böyük sayılıb, amma modulu ən böyük olan 1,2(7)-dir.
- −1,272Ən çox rəqəmlə yazılan ədədin modulu ən böyük sayılıb. 1,272 = 1,2720…, 1,2(7) = 1,2777…: mində bir mərtəbədə 2 < 7.
- −1,271,27 = 1,2700… modulların ikinci ən kiçiyidir, ona görə −1,27 ədədlərin ikinci ən böyüyüdür.